Qual é o resultado da divisão do polinômio 4x³+2x² por x-1?

Só fazer pelo dispositivo prático de Briot-Ruffini

GAB: A

P(x) = 4x³+2x²

D(x) = x-1 (Descobre a raiz)

X-1=0

X=1

Usando o dispositivo:

1| 4 2 |0

4 6 |6

P(x) = 4x² + 6x + 6 (O grau do quociente, será sempre menor que o grau do dividendo)

Resolvendo passo a passo...

1º passo: Vamos dividir o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor para que se obtenha o 1° termo do quociente (resultado).

4x^3 / x = 4x^2

Daí, já podemos eliminar as letras ‘B’ e ‘D’. Veja:

b) 4x^3 + 4x^2 + 6x.

d) 4x^3 + 2x + 6.

2º passo: Devemos multiplicar o quociente obtido no 2° passo por todo o divisor, alterando os sinais dos resultados.

4x^2 . x = 4x^3 = -4x^3

4x^2 . (-1)x = -4x^2 = 4x^2

3º passo: Devemos adicionar estes termos aos seus semelhantes que se encontram no dividendo, formando, assim, um novo “dividendo”.

-4x^3+ 4x^3 = 0

4x^2 + 2x^2 = 6x^2

Daí, repete-se o processo...

6x^2 / x = 6x

Daí, podemos eliminar a letra ‘C’. Veja:

c) 4x²+2x^2+6

Por exclusão, temos que a letra A está correta.

Gabarito do monitor: Letra A.