Os filiados de um partido político farão uma eleição intern...

Governador: B C D

Senador: A B C D

Deputando: C D

2 opções para deputado, se encolher o A para senador terá 2 opções para governador, se escolher B para senador sobrará apenas uma opção para governador, do mesmo modo se escolher o candidato que não foi escolhido para deputado sobrará apenas uma opção para governador, logo 2.1.2 + 2.2.1 = 8

(tentei explicar, mas ficou um pouco confuso, sugiro que façam aquela árvore de possibilidades)

Resolvi desta forma:

Governador: 3 opções - B C D

Senador : 4 opções A B C D - porém tirando uma letra que foi escolhida para Governador (B, C ou D) = 3 opções - Outro porém é que C ou D deve ser escolhido para Deputado, logo 1 deles está ''reservado'' para o Deputado, nos restando apenas duas opções reais para Senador --> 2 Opções (A ou C ; A ou D) - 1 dos dois deve ser Deputado

Deputado: 2 opções - foi dito no enunciado que deveria ser escolhido entre C ou D --- Logo o A só poderia ser escolhido para Senador

3 X 2 X 2 - 12 OPÇÕES PARA ESCOLHER

não sei se está certo, foi o raciocínio que desenvolvi para a questão.

se A não aceitar para governador=

para deputado DEVERÁ escolher c ou d 1+1( ou é mais )= 2

logo para senador, sobrou apenas A=1

para governador sobrou apenas B=1

logo fica= 1x1x2= 2

foi o raciocínio que usei

Resolução do professor Marcos Lemes do TEC:

Então, vamos começar a contagem pelos cargos que tem mais restrições...

•  Para deputado federal, os filiados têm 2 possibilidades, ou o filiado C ou o filiado D...
• Para Governador, os filiados têm 2 possibilidades, pois o filiado A não aceita disputar o governo e um já foi escolhido (deputado federal)...
• Para o Senado, os filiados têm 2 possibilidades, pois dois já foram escolhidos (deputado federal e governo)

Pronto!!... O número de maneiras diferentes que os filiados tem para escolher seus candidatos é a multiplicação das possibilidades para cada cargo!... Então,

2×2×2= 8 maneiras

Pessoal, eu fiz assim com base no Princípio Multiplicativo e do Arranjo Simples.

Não sei se é o raciocínio correto para questão, mas foi a forma que eu achei de fazer e acertar.

POSSIBILIDADE DE PREENCHIMENTO DOS CARGOS

SENADOR: 2 POSSIBILIDADES

• A: PARA ELE SOBROU SÓ CARGO DE SENADOR, PORQUE NÃO QUER SER GOVERNADOR E NÃO PODE SER DEPUTADO, POIS ESSE CARGO É SÓ PARA OS CANDIDATOS C E D
• B: PODE SER SENADOR

DEPUTADO: 2 POSSIBILIDADES

• C E D

GOVERNADOR: 1 POSSIBILIDADE

• B: SÓ ELE PODE SER, POIS

*A: NÃO QUER

*C E D: SÓ DEPUTADOS

NO PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO (e - inclusivo): 2P X 2P X 1P: 4 maneiras diferentes de escolher os 3 candidatos.

Espero que tenham entendido, qualquer erro de raciocínio, por favor, sinalizem para mim.