Considere uma economia com apenas dois bens, x e y e consum...

Alternativa Correta: E

Esta questão aborda conceitos fundamentais da Teoria do Consumidor, especialmente aqueles relacionados à escolha ótima do consumidor, bens de Giffen e funções de utilidade. Vamos explorar cada uma das alternativas para entender por que a alternativa E é a correta.

Explicação da Alternativa Correta:

A alternativa E afirma que, dada uma função utilidade específica u(x, y) = 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³ e preços de x e y iguais a 9 e 3, respectivamente, haverá uma solução de canto. Em microeconomia, uma solução de canto ocorre quando o consumidor gasta toda sua renda em apenas um dos bens, devido às preferências ou restrições orçamentárias. A função utilidade fornecida sugere que o consumidor tem uma preferência forte por um dos bens, levando a uma solução onde apenas um bem é consumido, confirmando a afirmação.

Análise das Alternativas Incorretas:

A. A afirmação de que a curva de demanda Hicksiana para um bem de Giffen seria positivamente inclinada está incorreta. A curva de demanda Hicksiana é derivada mantendo a utilidade constante e normalmente não é afetada pelo efeito de renda que caracteriza os bens de Giffen. Assim, a inclinação não seria necessariamente positiva.

B. Na otimização do consumidor, o ponto onde a taxa marginal de substituição (TMS) entre dois bens não é igual à relação de preços dos bens (p_x/p_y) não é um ponto de equilíbrio ou ótimo. Portanto, a TMS não sendo igual à razão de preços indica que o consumidor ainda pode aumentar sua utilidade ajustando seu consumo, confirmando que não é um ponto ótimo.

C. A equação de Slutsky descompõe a variação no consumo em efeito substituição e efeito renda. Um bem de Giffen, por definição, é um bem inferior onde o efeito renda supera o efeito substituição, resultando em uma demanda positiva em resposta a um aumento de preço, mas ele não pode ser classificado como um bem normal, pois isso contradiz a própria definição de bens de Giffen.

D. A afirmação sobre os gastos iguais em bens x e y, e a elasticidade-renda do bem x maior que 2,5, não implica necessariamente que o bem y será um bem normal. A elasticidade-renda maior que 1 é uma característica de bens de luxo, mas não garante que o outro bem também será um bem normal; isso depende das preferências específicas do consumidor e da função utilidade.

Conclusão: A alternativa E é a correta porque descreve uma situação plausível de solução de canto com base na função utilidade e nos preços dos bens dados. As outras alternativas falham em entender corretamente os conceitos de demanda ou fazem afirmações que contradizem a teoria econômica básica.

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Utilidade: indica o nível de satisfação obtido ao consumir uma cesta de mercado, e a utilidade marginal representa a satisfação ao variar de forma marginal a quantidade consumida de cada bem.

Restrição orçamentária: M = Px*X + Py*Y, indica as combinações de X e Y para as quais o gasto total é igual à renda total (M).

Curva de indiferença: representa as combinações de X e Y que geram o mesmo nível de satisfação para o consumidor. Isso inclui opções de "solução de canto", onde toda a renda é gasta em um único bem, e diversas combinações que atendem à mesma utilidade.

Taxa Marginal de Substituição (TMS): indica a quantidade de um bem que o consumidor está disposto a sacrificar para obter mais do outro, mantendo a satisfação constante e é obtida pela inclinação da curva de indiferença, expressa como a razão entre as variações nas quantidades consumidas de Y e X. TMS = − Δy/ Δx = Ux/ Uy.

Quando a TMS: Ux / Uy = Px / Py, o ponto ótimo da curva de indiferença está em uma cesta composta pelos dois bens (X e Y), que possuem a mesma utilidade por unidade monetária.

Quando a TMS: Ux / Uy > Px / Py ou Ux / Uy < Px / Py, o consumidor tem maior satisfação em investir sua renda em um único bem (X ou Y), aquele com maior utilidade por unidade monetária.

A) Errada

R: o bem de Giffen é um bem considerado essencial, em que a medida que o preço aumenta sua demanda também aumenta. Porém, ao falar na curva de demanda Hicksiana, precisamos analisar o comportamento gráfico entre o bem de Giffen (X) e um outro bem (Y) dentro de uma reta com restrição orçamentária. Assim sendo, alterações no preço de X, tudo mais constante, altera a inclinação da reta, mas ela sempre será negativamente inclinada.

B) Errada.

R: o módulo da TMS (Ux / Uy) > Px / Py indica que o ponto ótimo do consumidor é uma solução de canto.

C) Errada.

R: A equação de Slutsky relaciona o efeito substituição e o efeito renda na quantidade demandada do bem mediante variações no preço. Neste caso, o comportamento observado é o inverso do descrito. Um bem normal pode ser considerado um bem de Giffen, quando o consumidor tem renda em níveis suficientemente reduzidos.

D) Errada.

R: Se o consumidor utiliza a metade de sua renda em cada um dos bens (X e Y) e X é um bem de luxo com elasticidade renda 2,5, significa que a cada aumento de 1 unidade de renda, o consumo do bem aumenta em 2,5 (bens de luxo aumentam o consumo conforme eleva-se a renda). Logo, para compensar o aumento do consumo mais que proporcional ao aumento da renda, é preciso reduzir o consumo do bem Y, mostrando que a relação entre a renda e o consumo de Y é negativa, o que se justifica para bens inferiores e não bens normais.

E) Correta.

Como visto na explicação, temos solução de Canto quando TMS = Ux/Uy < Px/Py ou TMS = Ux/Uy > Px/Py.

Derivando:

Ux = 24X² + 24XY + 6Y² = 2 * (12X² + 12XY + 6Y²) 

Uy = 12X² + 12XY + 3Y²

Logo, Ux / Uy = 2

e, Px / Py = 9/3 = 3

Sendo Ux / Uy < Px / Py, caracterizando solução de canto.