Julgue o item a seguir, relacionados a álgebra e a probabili...

K = Cara

C = Coroa

Possibilidades:

KKC ou KCK ou CKK = 1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/8 = 0,375 < 0,4

GAB: ERRADO

Existem 8 possibilidades ao lançar as 3 moedas:

CCC

CCK

CKC 

CKK

KCC 

KCK

KKC

KKK

Conforme pedido no enunciado: "a probabilidade de se obter “cara” em duas delas e “coroa” em uma delas", percebe-se que dos 8 resultados, 3 atendem ao critério solicitado.

Logo, 3/8 = 37,5 %.

Resposta: Errado

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Primeiramente, devemos descobrir o total de possibilidades, que são 8(2 x 2 x 2 ).

Segundamente, devemos descobrir a quantidade de maneiras distintas de se obter cara em duas delas e coroa em uma delas. Para tanto, façamos a seguinte permutação por repetição: P3 para escolher 2 caras e 1 coroa: P3! /2! = 3.2!/2! = 3

Por fim, calculemos a probabilidade: 3/8 = 0,375

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C= CARA = P ; K= COROA=Q

a questão pede 2 caras e 1 coroa, ou seja CCK. contudo, nao necessariamente nessa ordem...

posso resolver usando o teorema binomial.

a chance de sair tanto cara quanto coroa é 1/2

vou considerar como sucesso= cara e fracasso= coroa

C3,2 x p².q¹, 3x (1/2)². (1/2)¹

3x 1/4. 1/2 = 3/8 = 0,375

resposta : errado

Resolução:

CARA CARA COROA

Permutação de três por dois elementos repetidos.

3 ! = 3 x 2 = 6 = 3 assim, temos 3 maneiras distintas com duas caras e uma coroa.

2! 2 x 1 2

Ainda precisamos calcular todas as maneiras possíveis de três lançamentos.

Cada lançamento tem 2 possibilidades cara ou coroa.

Fica: 2 x 2 x 2 = 8

Concluindo casos favoráveis sobre casos possíveis: 3/8 = 0,375 = 37,5% é inferior a 0,4.

Eu fiz da seguinte forma:

Primeiro tenho a possibilidade de tirar 2 caras em 6 lados(2 lados de cada moeda)

(2/6)

Após isso preciso tirar mais 1 cara com 2 moedas que sobraram(4 lados): (1/4)

E por ultimo tenho que tirar 1 coroa com uma moeda: (1/2).

E aí eu calculo o seguinte:

(2/6)x(1/4)x(1/2)

0,3x0,25x0,5= 0,375

0,3<0,4 ou seja questão ERRADA

possibilidade de dar cara = K = 1/2

possibilidade de dar coroa = C = 1/2

KKC = 1/2 * 1/2 *1/2

MAS NÃO SABEMOS SE FOI ESSA ORDEM

permuta com repetição = 3! / 2! = 3 hipóteses possíveis (KKC ou KCK ou CKK)

1/2 * 1/2 *1/2 * 3

3/8 = 0,375

Chance de sair cara ou coroa = 0,5.

Primeira jogada 0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,125

Como são 3 jogadas = 0,125 x 3 = 0,375