Na figura abaixo o triângulo NOP é equilátero e um de seus ...

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, então cada ângulo do triângulo equilátero é 180/3 = 60°.

Uma circunferência tem 360° e 60° é igual a 1/6 de 360. Então é só usar a fórmula da área da circunferência e dividir por 6:

π.r²/6 = π.2²/6= 4π/6

Simplificando = 2π/3

Alternativa B.

um circulo tem 360° graus, a soma dos ângulos de um triangulo mede 180° graus. 180/3 = 60

fiz uma regra de 3. 360° = pi * 4

A área total da circunferência é 4π calculado por π . r².

como o triângulo é equilatero o ângulo dele e da circunferência é 60°.

360/60 = 6, então a área rachurada é 1/6 de 4π.

1/6 . 4π = 2π/3

observando percebemos que a área hachura representa 1/6 da área total do circulo, aasim podemos calcular a área total e dividir por 6 ( A= π*r²/6)

A= π*2²/6

= 4π/6

=2π/3