Considerando que A e B sejam eventos aleatórios independente...

A fórmula da probabilidade condicional é dada por:

P(A l B ) = A ∩ B/P(B).

Acontece que ela é utilizada quando a probabilidade de um evento interfere na do outro, ou seja, quando as probabilidades são dependentes. Caso elas sejam independentes (Como é o caso da questão), a fórmula fica:

P ( A l B ) = P( A ) [Lê-se: A probabilidade de A acontecer, dado que B aconteceu, é a própria probabilidade de A] *Isso porque B não exerce influência em A e vice-versa.

Ou seja

P( A l B )/P(B l A) = P(A)/(P(B)

0,8/0,2 = 4

Por conseguinte, resposta Certa.

Resposta: CERTO

Comentário no canal “Estratégia Concursos” no YouTube: 03:15:42s

https://youtu.be/BwKZSvo7GHY

Calcula P(A/B) = P(A intersecao B)/P(B)

Calcula P(B/A)=P(B intersecão A)/P(A)

Como a interseção é a mesma cortam, e fazendo a primeira pelo inverso da segunda(divisão de frações), chega que é igual a P(A)/P(B) dados no problema e igual a 0,8/0,2 = 4.

P(A/B) = P(A)

P(B/A) = P(B)

P(A) / P(B) = 0,8 / 0,2 = 4

Para isto, bastava lembrar 2 fórmulas.

A fórmula da intersecção para eventos independentes é:

P(A^B) = P(A) × P(B)

P(A|B) = P(A^B) / P(B)

P(B|A) = P(A^B) / P(A)

sendo P (A^B) o mesmo nas duas fórmulas.

O exercício começava descobrindo a intersecção, e a partir disso, seria possível descobrir as probabilidades condicionais.