Se 3 é raiz do polinômio P(x) ≡ kx3 – 3x2 – 7x – 3k, com K ∈ N, então: Alternativa A: 9 < k. Ou Alternativa B: k < 2. Ou Alternativa C: 2 ≤ k < 5. Ou Alternativa D: 5 ≤ k < 9.

Alternativa [C] 2 ≤ k < 5. se 3 é raiz, então P(3) = 0 27k - 27 - 21 - 3k = 0 24k -48 =0 k =2, letra c

Se 3 é raiz do polinômio P(x) ≡ kx3 – 3x2 – 7x – 3k, com K ∈...

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Q658371

Ano: 2016 Banca: IDECAN Órgão: SEAD-RN Prova: IDECAN - 2016 - SEARH - RN - Professor de Matemática |

Q658371 Matemática

Se 3 é raiz do polinômio P(x) ≡ kx³ – 3x² – 7x – 3k, com K ∈ N, então:

9 < k.

k < 2.

2 ≤ k < 5.

5 ≤ k < 9.

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se 3 é raiz, então P(3) = 0

27k - 27 - 21 - 3k = 0

24k -48 =0

k =2, letra c

Se 3 é raiz, temos que P(3) = 0

P(3) = 0 = k.3^3 - 3.3^2 - 7.3 - 3.k

27k - 27 - 21 - 3k = 0

24k - 48 = 0

24k = 48

k = 48/24

Portanto, k = 2

Único intervalo que compreende o valor de k que é 2 é o intervalo da Alternativa C) (2 ≤ k < 5).