Sobre teoria de séries de tempo, assinale a alternativa COR...

Vamos analisar as alternativas:

a) O processo AR(2), Yt=φ1Yt−1+φ2Yt−2+εt, em que εt é um ruído branco com média zero e variância σ2, é estacionário quando as raízes do polinômio (1−φ1x−φ2x2) têm o valor 1 como uma de suas raízes.

Incorreto: O processo AR(2) é estacionário quando as raízes do polinômio (1−φ1x−φ2x2) estão fora do círculo unitário, ou seja, têm módulo maior que 1, e não igual a 1.

b)  No processo MA(1), Yt=εt+θ1t−1, em que εt é um ruído branco com média zero e variância σ2, a covariância entre yt

 e yt−2 é igual a zero.

Correto: No processo MA(1), Yt=εt+θ1εt−1, em que εt é um ruído branco com média zero e variância σ2, a covariância entre yt e yt−2 é de fato igual a zero. Isso ocorre porque no modelo de média móvel (MA), um choque afeta os valores de Y apenas para o período atual e q períodos no futuro. Portanto, no modelo MA(1), um choque afetará o valor de Y no período atual e no próximo período, mas não em períodos futuros além disso.

c)  O processo AR(1), Yt=φ1Yt−1+εt, em que εt é um ruído branco com média zero e variância σ2, é estacionário quando φ1 tem valor em módulo igual a 1.

Incorreto: O processo AR(1) é estacionário quando |φ1|<1, e não quando |φ1|=1.

d)  No processo MA(2), Yt=εt+θ2εt−2, em que εt é um ruído branco com média zero e variância σ2, a covariância entre yt e yt−1 é igual a zero.

Incorreto: No processo MA(2), a covariância entre yt e yt−1 não é necessariamente zero. Depende dos valores dos parâmetros θ.