As idades dos pais de Joana somam 62 e a quinta parte da i...

Alguem por favor poderia postar a resolução desta questão?

Agradeço!

X=idade do pai

Y=idade da mãe 

X+Y=62

X/5+Y/3=16

Então resolvendo o sistema temos que a idade da mãe e 27 e a idade do pai e 35 logo a idade da filha e 9 anos.

Pai de Joana: P

Mãe de Joana: M

Joana: J

"As idades dos pais de Joana somam 62": P + M = 62 {1ª equação}

"[...] a quinta parte da idade de seu pai mais a terça parte da idade de sua mãe é 16": P/5 + M/3 = 16 {2ª equação}

"[...] a mãe de Joana tem o triplo de sua idade": M = 3J {3ª equação}

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-> Isole a variável "P" da 1ª equação, substitua na 2ª equação e ache o valor de "M". Após isso, basta pegar o valor de "M" e substituir na 3ª equação. Vamos lá!

P + M = 62

P = 62 - M

P/5 + M/3 = 16

(62 - M)/5 + M/3 = 16 {Ache o MMC entre 5 e 3 (que é 15). Depois, aplique a propriedade de somar duas frações}

(186 - 3M + 5M)/15 = 16 {multiplique cruzado o 15 pelo 16}

186 - 3M + 5M = 240

2M = 240 - 186

2M = 54

M = 54 / 2

M = 27

-> Já temos a idade da mãe de Joana (27). Agora basta jogar na 3ª equação para encontrar a idade de Joana.

M = 3J

27 = 3J

J = 27 / 3

J = 9

GABARITO: D