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O estudo de sistemas de controle em malha-fechada envolve, geralmente, o uso de álgebra de diagrama de blocos, que permite avaliar um sistema de forma simples, contemplando os aspectos globais da resposta do sistema. A figura acima mostra o diagrama de blocos da planta de um sistema de controle em malha-fechada, representado no domínio da variável complexa da transformada de Laplace. Aplicando-se as operações de simplificação de diagrama de blocos, obteve-se que a função de transferência desse sistema é dada por
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Com base nessas informações, é correto concluir que a função de transferência
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Simplificando o diagrama a função de transferencia de malha fechada é:
H(s) = s² + Gs +1
Igualando:
2s² + 1 = s² + Gs +1
G=s
Y(s) = 1/s x E(s);
E(s) = U(s) - [Y(s)/s + Y(s) G(s)].
Substitui a segunda equação na primeira e isola o Y(s).
Y(s)/U(s) ficará:
s/(s^2+sG(s)+1). Igualando com a expressão dada, acha-se G(s) = s.
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