Uma área de 1 cm2 em uma carta planimétrica na escala de 1:5...

Alternativa Correta: E - 0,25 hectare.

Para entender como chegamos a essa resposta, vamos explorar alguns conceitos importantes de Cartografia e escalas.

No contexto da questão, estamos lidando com uma escala de 1:5.000, que significa que 1 cm no mapa representa 5.000 cm no terreno. Para resolver a questão, precisamos converter essa área do mapa (1 cm²) para a área correspondente no terreno.

Primeiramente, vamos entender a área representada no terreno:

1 cm² em um mapa com escala 1:5.000 equivale a uma área de (5.000 cm)² no terreno:

5.000 cm x 5.000 cm = 25.000.000 cm²

Agora, convertemos esta área de cm² para m²:

25.000.000 cm² = 2.500 m²

Por fim, precisamos converter de metros quadrados para hectares, sabendo que 1 hectare = 10.000 m²:

2.500 m² / 10.000 m² = 0,25 hectare

Portanto, a área de 1 cm² no mapa corresponde a 0,25 hectare no terreno, confirmando que a alternativa correta é a E.

Análise das Alternativas Incorretas:

A - 25 hectares: Este valor está muito alto. Como vimos no cálculo, a área real é de 0,25 hectare. Confundir a conversão de unidades pode levar a um erro significativo como este.

B - 10 hectares: Este valor também está incorreto e exagerado. A conversão correta de 2.500 m² resulta em 0,25 hectare e não em 10 hectares.

C - 5 hectares: Semelhante aos anteriores, este valor está igualmente incorreto. Um pequeno erro na conversão de unidades pode resultar em um desvio grande no cálculo.

D - 0,50 hectare: Este resultado está mais próximo do valor correto, mas ainda assim o dobro do valor correto. É fundamental seguir corretamente todas as etapas de conversão.

E - 0,25 hectare: Como justificamos, este é o valor correto baseado na conversão correta das unidades de área.

Espero que esta explicação tenha clarificado o raciocínio necessário para resolver questões desse tipo. Se tiver dúvidas adicionais, estou aqui para ajudar!

Temos que:

D (mundo real) = ? em hectare

d (mapa) = 1cm^2

N (fator de escala) = 5.000 >> (5.000)^2 >> 25.000.000 (pois estamos utilizando área como referência)

Logo, a distância, em centímetros do quadrado, no mundo real será de

D = N x d

D = 25.000.000 * 1 = 25.000.000 cm^2

Para ter o resultado anterior em metros quadrados, basta dividir por 10.000

D = 25.000.000/10.000 = 2.500 m^2

Cada 10.000 metros quadrados equivalem a 1 hectare. Logo, para obter o resultado na unidade solicitada:

D = 2.500 / 10.000 = 0,25 ha - letra E