Três números positivos, cuja soma é 15, são termos consecut...

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Q2754982
Matemática Progressões , Progressão Aritmética - PA , Progressão Geométrica - PG ,
Ano: 2015 Banca: Instituto Legatus Órgão: Prefeitura de Pau D'Arco - PI Prova: Instituto Legatus - 2015 - Prefeitura de Pau D'Arco - PI - Professor de Matemática |
Q2754982 Matemática

Três números positivos, cuja soma é 15, são termos consecutivos de uma progressão aritmética. Somando-lhes, respectivamente, 1, 4 e 19, obtêm-se termos consecutivos de uma progressão geométrica. Qual o 4º termo da progressão geométrica?

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PA=(x-r,x,x+r)

3x=15

x=5

PG=(6-r, 9, 24+r), já somado respectivamente com 1,4 e 18

9²=(6-r)(24-r)

r²+18r-63

Delta=576

x1=3 ou x2=-21

x >0

então r=3

a3=24+3=27

razão da PG=27/9=3

27*3=81

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