A menor quantia aplicada foi inferior a R$ 5.800,00.

Dados da questão:
n= 6 meses i = 3% a.m. = 0,03 Como o capital é diretamente proporcional a 3,5 e 7, então: C1/3=C2/5 = C3/7 = (C1 + C2 + C3)/15
Considerando C1 + C2 + C3 = C (C1 + C2 + C3)/15 = C/15 M1+M2+M3 = 35.400,00
Considerando M1 + M2 + M3 = M M = 35.400,00 M = C(1+i*n) 35.400 = C(1+0,03*6) 35.400 = C(1+0,18) 35.400 = C(1,18) 35.400 = C(1,18) C = 35400/1,18 C = 30.000,00
Sabendo que C1/3=C2/5 = C3/7 = (C1 + C2 + C3)/15, então: C1/3=(C1 + C2 + C3)/15=30.000/15 C1/3=30.000/15 C1/3 = 2.000 C1 = 6.000
Analogamente, C2 = 10.000,00 C3 = 14.000,00
A menor quantia aplicada foi SUPERIOR a R$ 5.800,00, C1 = R$6.000,00.
Gabarito: Errado.

Errado! a menor quantia foi R$ 5.805,60 Para resolvermos esta questão primeiro temos que achar o valor atual:

A=N(1-i*n)

A = 35400 ( 1 - 3% * 6)

A = 29028

agora é só dividir por 15 (3+5+7) e nultiplicar por 3:

29028/15*3= 5805,60

Primeiro temos que encontrar o capital aplicado:

C/100 = 35.400 / (100 + in)

C/100 = 35.400 / (100 + 3 * 6)

C/100 = 35.400 / 118

C = 35.400 *100/ 118

C = R$ 30.000

Depois temos que encontrar a menor quantia aplicada:

Um amigo aplicou uma proporção de 3, outro 5 e o último 7. Vamos considerar que um aplicou 3 cotas, o outro 5 cotas e o último 7 cotas.
Somando as cotas, encontram-se 15 cotas.

Como o capital aplicado foi de R$ 30.000, cada cota equivale a R$ 2.000

O que aplicou menos, aplicou 3 cotas, logo aplicou 3 de 15 cotas, então:

Valor aplicado do capital = 3 / 15 * C

3 / 15 * 30.000 = 6.000

ou aplicou 3 cotas de R$ 2.000, o que equivale a R$ 6.000

R$ 6.000 é maior do que R$ 5.800

Bom galera...eu resolvi desse jeito:



M=C+J
J=C.I.T/100


vamos considerar os amigos A,B,C

A=3  -----> 7080
B=5-------> 11800
C=7-------> 16520
   __           _____
    15           35400

M=C+J
J=M-C
M-C=C.I.T/100
7080-C=C.3*6/100
708000-100C=18C
708000=118C
C=708000/118 ----> 6000,00



RESPOSTA: E



  

Errado

suponhamos que seja esse o capital

Logo
M= C x ( 1 + i x T) --- i = taxa que deve ser dividida por 100 e T = ao tempo que no caso é de 6 Meses
M = 5.800 x ( 1 + 0,03 x 6)

M= 5800 x (1 + 0.18)

M = 5800 x 1.18

M = 6844

Sabemos que o montante total (a + b + c) = 35.400.... se dividirmos esse valor por 3 = 11.800 no mínimo de montante!!! Então a afirmativa está errada!

Resposta: ERRADO.

1º passo: encontrar o montante.

35400 ------- 15 (15 é a soma de 3, 5 e 7)

  X       ------- 3

15X = 35400 . 3

X = 106200         =>    X = 7080

          15

2º passo: encontrar o capital aplicado.

M = C (1 + i . n)

7080 = C (1 + 0,03 + 6)

7080 = C . 1,18

7080 = C      =>   C = 6000

1,18