Considere as proposições abaixo p: Afrânio estuda. ; q: B...
p: Afrânio estuda. ; q: Bernadete vai ao cinema. ; r: Carol não estuda.
Admitindo que essas três proposições são verdadeiras, qual das seguintes afirmações é FALSA?
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1 Passo = Saber que as proposições abaixo são verdadeiras e as modificando ficarão FALSAS;
P = Afrânio estuda.
Q = Bernadete vai ao cinema.
R = Carol não estuda.
Se negarem o que está acima, a proposição será FALSA!
2 Passo = Valorar item por item, tendo em mente a tabela Verdade.
a ) - Afrânio não estuda OU Carol não estuda.
Afrânio não estuda = Veja que aqui ele negou dizendo que Afrânio não estudava, portanto, valor da proposição FALSA.
Carol não estuda = Proposição Verdadeira
Logo, conforme na Tabela verdade F OU V = V . Lembre-se; no OU, quando uma das proposições for Verdadeira a valoração será VERDADE
b) - Se Afrânio não estuda ENTÃO Bernadete vai ao cinema.
Afrânio não estuda = Veja que aqui ele negou dizendo que Afrânio não estudava, portanto, valor da proposição FALSA.
Bernadete vai ao cinema = Proposição Verdadeira
Logo, conforme na Tabela verdade SE F --->Então V = V .
Lembre-se; no SE ENTÃO, só será Falsa quando o V estiver na frente do F (Para lembrar; Só será Falso se o Vasco tiver antes do Flamengo).
c) - Bernadete vai ao cinema E Carol não estuda.
Bernadete vai ao cinema = Proposição Verdadeira
Carol Estuda = Proposição Verdadeira
Logo, conforme na Tabela verdade V E V = V. Lembre-se; no que E, será Verdadeiro quando os dois tiverem verdadeiros. Os demais itens serão Falsos (olhar a tabela verdade para entender o que digo aqui).
d) Se Bernadete vai ao cinema ENTÃO Afrânio estuda OU Carol estuda.
Bernadete vai ao cinema = Proposição Verdadeira
Afrânio estuda = Proposição Verdadeira
Carol estuda = Proposição Falsa, pois ela não estuda.
Logo, resolveremos primeiro o SE ENTÃO para depois valorar com o OU;
SE V ENTÃO V = V (lembre-se conforme disse anteriormente que no SE ENTÃO só será FALSO quando o V estiver antes do F). Olhem na tabela verdade novamente para entender o que digo com mais clareza.
Agora resolveremos o OU. Resposta do SE V ENTÃO V = V
V OU F (Pois Carol não estuda e na questão disse que estudava) = V
(Lembrando novamente; no OU, quando uma das proposições for Verdadeira a valoração será VERDADE.
Se Carol não estuda ENTÃO Afrânio estuda E Bernadete não vai ao cinema.
Carol não estuda = Proposição Verdadeira
Afrânio estuda = Proposição Verdadeira
Bernadete não vai ao cinema = Proposição Falsa, pois ela vai ao cinema.
Resolveremos primeiro o SE ENTÃO para depois valorar com o E (igual na letra anterior)!!!
SE V ENTÃO V = V
(lembre-se conforme disse anteriormente que no SE ENTÃO só será FALSO quando o V estiver antes do F).
Agora resolveremos o E. Resposta do SE V ENTÃO V = V
V E F (Pois Bernadete vai ao cinema) = FALSO
veja a tabela verdade do E abaixo; só será verdadeira quando os dois forem verdadeiros e sendo assim nesta questão ficará como sendo FALSO;
V F = F
V V = V
F F = F
F V = F
Espero ajudar quem não tinha acertado a questão!
ötimos estudos!!!
b) ^P -->Q = FV = V
c) Q e R = V V = V
d) B --> Pou^R = V --> V ou F= V
e) R --> Pe^Q = V --> V e F = F
a) Afrânio não estuda ou Carol não estuda. (VERDADEIRA)
- Afrânio não estuda = falso
- Carol não estuda = verdadeiro
Na disjunção Falso e Verdadeiro = Verdadeiro
P Q PvQ
V V V
V F V
F V V
F F F
b) Se Afrânio não estuda, então Bernadete vai ao cinema. (VERDADEIRA)
- Afrânio não estuda = falso
- Bernadete vai ao cinema = verdadeiro
Na condicional Falso e Verdadeiro = Verdadeiro
P Q P→Q
V V V
V F F
F V V
F F V
c) Bernadete vai ao cinema e Carol não estuda. (VERDADEIRA)
- Bernadete vai ao cinema = verdadeiro
- Carol não estuda = verdadeiro
Na conjunção Verdadeiro e Verdadeiro = Verdadeiro
P Q P^Q
V V V
V F F
F V F
F F F
d) Se Bernadete vai ao cinema, então Afrânio estuda ou Carol estuda. (VERDADEIRA)
Primeiro resolvamos a condicional.
- Bernadete vai ao cinema = verdadeiro
- Afrânio estuda = verdadeiro
Consultando a tabela-verdade da condicional, vemos que Verdadeiro e Verdadeiro = Verdadeiro
P Q P→Q
V V V
V F F
F V V
F F V
Agora, resolvendo a disjunção teremos:
- (resultado da condicional) = verdadeiro
- Carol estuda = falso
Na disjunção Verdadeiro e Falso = Verdadeiro
e) Se Carol não estuda, então Afrânio estuda e Bernadete não vai ao cinema. (FALSA)
Como a questão pede a alternativa cuja afirmação é falsa, este é o gabarito da questão!
Primeiro resolvamos a condicional.
- Carol não estuda = verdadeiro
- Afrânio estuda = verdadeiro
Como já sabemos, na condicional Verdadeiro e Verdadeiro = Verdadeiro
Resolvendo a conjunção teremos:
- (resultado da condicional) = verdadeiro
- Bernadete não vai ao cinema = falso
Como se trata de uma conjunção, Verdadeiro e Falso = Falso
P Q P^Q
V V V
V F F
F V F
V: Afrânio estuda.
V: Bernadete vai ao cinema.
V: Carol não estuda.
a) F v V = V
b) F -> V = V
c) V ^ V = V
d) V -> (V v F) = V -> V = V
e) V -> (V ^ F) = V -> F = F
Gab. E
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