A negação da proposição Miguel é professor de matemática e ...

não entendi

Caso você não tenha entendido a lógica da negação de uma proposição (~P).

Lembre-se que sempre que uma preposição for negada:

~(é) => não é

~(não é) => é

Os conectivos "e" e "ou" também serão alterados:

~(e) => ou

~(ou) => e.

Solução dessa questão:

~(Miguel é professor de matemática e Marcos é engenheiro):

=> Miguel não é professor de matemática ou Marcos não é engenheiro.

1) Nega a primeira parte (~p)

2) Troca o conectivo "e" pelo "ou"

3) Nega a segunda parte (~q)

Não era só NEouMA?

Nega a primeira troca o 'e' ou e manteve a segunda

Apesar da questão falar o termo "equivalência", ela está pedindo NEGAÇÃO:

Basta também olhar que nas alternativas não tem opção de "inverte nega nega" e nem de "NeOuMa"