Considere todas as placas de veículos desde NCD-4000 até NCD...

Queremos ter todas as possíveis combinações entre 4.000 e 9.999 assim:



1º dígito: Para o número correspondente ao  milhar: 

 4, 5, 6, 7, 8 e 9 = 6 números possíveis;


2º dígito: Para o número correspondente a centena: 

Excluindo-se o número anteriormente escolhido, teremos 9 números para se escolher.


3º dígito: Para  o número correspondente a dezena: 

Excluindo-se os dois escolhidos anteriormente, sobraram 8 números.


4º dígito: Para o número correspondente a unidade:

Excluindo-se os três primeiros números anteriormente escolhidos, teremos 7 números.


Assim:  6 x 9 x 8 x 7 = 3.024


Resposta: Alternativa B.

-Para o 1º dígito: 4-9 => 6 opções 

-Para o 2º dígito: 0-9 exceto o escolhido para 1º =>9 opções

-Para o 3º dígito: 0-9 exceto 1º e 2º => 8 opções

-Para o 4º dígito: 0-9 exceto 1º,2º e 3º => 7 opções

Logo: 6*9*8*7=3024

Letra (b)


Precisamos saber quantos números entre 4.000 e 9.999 possuem todos os algarismos distintos. Para isso, devemos formar números de 4 dígitos, sendo que para a casa dos milhares temos apenas 6 possibilidades (4, 5, 6, 7, 8 ou 9), para a casa das centenas ficamos com 9 possibilidades (pois não podemos repetir o algarismo usado nos milhares), para as dezenas temos 8 e para as unidades temos 7, totalizando 6x9x8x7 = 3.024 números com dígitos diferentes.


Bons estudos.

9Contagem

 

Considerando os números de 4000 a 9999. 

 

6*9*8*7 =3024

 

Na casa dos milhares temos 6 possibilidades ja que podemos considerar os números nas casas de 4000, casa de 5000,  na de 6000, 7000, 8000 e 9000.  

 

Na casa das centenas temos 9 possibilidades ja que podemos considerar todos os números de 0 a 9 (de 0 a 9 existem 10 números)  mas como o problema pede dígitos diferentes e ja utilizamos um deles na casa anterior,  precisamos subtrair 10-1 =9 

 

Na casa das dezenas temos 8 possibilidades, pois nao pode haver repetição 9-1=8

 

Na casa das unidades temos 7 possibilidades.  Mesma coisa, sem repetição 8-1=7

 

MULTIPLICANDO TUDO 6*9*8*7=3024

 

Gabarito B

S: NCD-4000 a NCD-9999

A:  N    C    D   4 a 9  0 a 9  0 a 9  0 a 9

Questão de análise combinatória.

Pergunte: "a ordem influi"? Sim. Então é arranjo.E fica assim:           A9,4= 9.8.7.6              A= 3.024.
Tem uma técnica mais eficaz de uns tracinhos mas isso eu vi no site Avagaeminha, um ótimo site de matemática e física (fica a dica, mas não substitui a qconcurso, pois é um site de aulas de matemática e física).