A famosa sequência de Fibonacci , cujos primeiros 6 termos s...

A famosa sequência de Fibonacci , cujos primeiros 6 termos são (1,1,2,3,5,8), é dada pela fórmula de recorrência 𝐹₁ = 1, 𝐹₂ = 1, 𝐹_n = 𝐹_n-2 + 𝐹_n-1. Considere também a sequência dada pela fórmula de recorrência 𝑆₁ = 2, 𝑆₁ = 4, 𝑆_n = 2 ⋅ 𝑆_n-2 + 𝑆_n-1. Em relação as assertivas abaixo, assinale a alternativa correta.

I. O décimo termo da sequência é = 1024.

II. A sequência de Fibonacci é uma progressão geométrica.

III. O quarto termo da sequência é = 10.

IV. A sequência de Fibonacci está relacionada com a proporção áurea (ou número de ouro) 𝜙na medida em que se aproxima de 𝜙 quando 𝑛 cresce.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: