Determinado produto é composto por oito características espe...

Vamos segmentar o problema.

A questão fala que se CINCO características OU mais forem identificadas, então o produto pode ser comercializado.

Vamos chamar de ''S'' quando contiver as características especificas.

E vamos chamar de ''N'' o oposto.

1º CASO

S.S.S.S.S.N.N.N => Você pode pensar como um Anagrama que tenho oito letras com 5 Repetições de S e tres de N.

(8!) / ( 5! x 3!)= 56

2º CASO

S.S.S.S.S.S.N.N => mesmo raciocínio dos anagramas.

( 8! )/ (6! x 2!) = 28

3º CASO

S.S.S.S.S.S.S.N => Mesmo raciocínio, sendo 7 características Sim e 1 não.

(8!) / ( 7! x 1!)= 8

4º CASO

S.S.S.S.S.S.S.s => Mesmo raciocínio, sendo 8 características Sim e 0 não.

(8!) / ( 8! x 0!)= 1

Destacando o conectivo OU la em cima. Agora só somar os resultados: 56+28+8+1 = 93

Como a ordem não importa, é combinação.

Como a questão pede 5 características OU mais, teremos que aplicar a combinação no mínimo exigido até chegar em todas as características:

Combinação de 5 características -----> C8,5 = (8x7x6x5x4) / (5x4x3x2x1) = 56

Combinação de 6 características -----> C8,6 = (8x7x6x5x4x3) / (6x5x4x3x2x1) = 28

Combinação de 7 características -----> C8,7 = (8x7x6x5x4x3x2) / (7x6x5x4x3x2x1) = 8

Combinação de 8 características -----> C8,8 = (8!) / (8!) = 1

Então soma-se todas as possibilidades: 56+28+8+1 = 93

Espero ter ajudado!