Considere que, em uma economia, o público mantenha 80% de se...

A alternativa correta é E - errado.

Vamos entender o tema central da questão. Ela aborda as funções da moeda e a composição dos meios de pagamento em uma economia. Uma questão como esta exige compreensão sobre como os bancos comerciais e a população mantêm suas reservas monetárias e como isso afeta a quantidade total de meios de pagamento.

Resumo teórico: Na macroeconomia, os meios de pagamento (ou oferta monetária) são compostos por papel-moeda em circulação e depósitos à vista. O papel-moeda está diretamente ligado ao que as pessoas têm em mãos, enquanto os depósitos à vista são aqueles que as pessoas mantêm nos bancos e que podem ser utilizados imediatamente.

Os bancos comerciais, por sua vez, geralmente mantêm uma parte desses depósitos como reservas obrigatórias, que são exigências mínimas definidas por um banco central. O restante, chamado de reservas excedentes, pode ser utilizado para conceder empréstimos e gerar mais meios de pagamento.

Cálculo necessário: Para determinar o total de meios de pagamento, precisamos considerar a quantidade de papel-moeda e os depósitos à vista multiplicados por um fator que leva em conta a reserva de 7%. A fórmula básica que usamos aqui é a multiplicador monetário, que é 1 dividido pela soma das reservas obrigatórias mais o percentual de papel-moeda retido pelo público.

No enunciado, os dados informam:

• 80% dos meios de pagamento são depósitos à vista;
• 20% são papel-moeda;
• Reservas de 7% (0,07).

O cálculo do multiplicador monetário é:

Multiplicador Monetário = 1 / (0,07 + 0,20) = 1 / 0,27 ≈ 3,7

Isso significa que para cada unidade monetária de papel-moeda, há aproximadamente 3,7 unidades de meios de pagamento, não 0,256 como sugerido no enunciado.

Conclusão: Por isso, a afirmação de que "para cada unidade monetária de papel-moeda em circulação, haverá 0,256 unidade monetária de meios de pagamento" está errada.

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Para resolver esta questão, deve-se levar em consideração as fórmulas para PMC e MP:

PMC = PMPP + CxBCOM

Sendo:
PMC = Papel-moeda em circulação
PMPPP = Papel-moeda em poder do público
CxBCOM = Caixa dos bancos comerciais

MP = PMPP + DVBC

Sendo:
MP = Meios de pagamento
PMPP = Papel-moeda em poder do público
DVBC = Depósitos a vista nos bancos comerciais

PMPP= 0,2
DVBC= 0,8
CxBCOM= 0,056 (OU SEJA 7% DE 0,8)

PMC = 0,2 + 0,056 => 0,256
MP = 0,2 + 0,8 => 1

Então, nessa situação, para cada 0,256 unidade de papel-moeda em circulação, haverá 1 unidade monetária de meios de pagamento, e por isso a resposta é errada.

Analisando o calculo do colega acima, imagino que houve um equivoco:

se ele calcula 7% de 0,8 que são os depositos a vista retidos pelo BC, o que sobra está livre para circulação, então:

0,2                                                            + (0,8 - 0,056)                                                                                     = 0,2+ 0,744= 0,54
papel moeda em poder do publico   + depositos a vista menos o percentual destinado a encaixe = 0,54


Pelo menos foi assim que eu raciocinei...
Abs

Mas a distribuição descrita já não leva o multiplicador a ser maior do que 1, o que torna a questão errada?

Aplicação da fórmula do multiplicador monetário:

m =     1     

     1 - d (1 - R)

d = taxa DVBC - depósitos à vista nos bancos comerciais

R= taxa ET - encaixes totais

m = 1 / (0,20 x 0,93) = 0,186

Eu interpretei da seguinte forma:

DV = 0,8

PP = 0,2

R/DV = 0,07  = r

PP/DV = 0,2/0,8 = 0,16 = c

m = 1+c / c+r = 1+0,16 / 0,16+0,07 = 5,04

R: ERRADO

 

Me corrijam se eu estiver errada.