A figura abaixo mostra o perfil de um muro construído para ...
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Q211810
Matemática
A figura abaixo mostra o perfil de um muro construído para conter uma encosta pouco estável. A primeira parte da rampa tem 10m de comprimento e inclinação de 25° com a horizontal, e a segunda parte tem 10 m de comprimento e inclinação de 50° com a horizontal.
Considerando sen25° = 0, 42 e cos25° = 0,91, o valor da altura total do muro (h) é, aproximadamente:
Considerando sen25° = 0, 42 e cos25° = 0,91, o valor da altura total do muro (h) é, aproximadamente:
lado oposto = sen(50°)
hipotenusa
x = 0,76
10
x = 7,6
___________________
lado oposto = sen(25°)
hipotenusa
y = 0,42
10
y = 4,2
____________________
H = x + y
H = 7,6 + 4,2
H = 11,8 Olá, poderia me ajudar?
Pelo que vi, o problema não fornece os valores do sen de 50o e na resolução vc utilizou tal valor....
Como chegou a este valor? Ou no caso, vc ja sabia previamente o valor deste sen?
Desde já, obrigada! Eu resolvi usando a seguinte propriedade:
sen(a + b) = sen(a)cos(b) + sen(b)cos(a)
sen (50º)=sen (25º + 25º) = sen(25º)cos(25º)+cos(25º)sen(25º)
sen (50º)=0,7644
h = 10 x 0,42 + 10 x 0,7644 = 11,844 m = 11,8 LETRA B
sen 2x= 2.senx.cosx
sen 2(25)= 2.0,42.0,91
sen 50=0,84.0,91
sen 50=0,76
Fazer um triângulo retângulo com o ângulo de 50º e outro com o ângulo de 25° para acharmos altura 1 e 2 respectivamente.
Temos que: h=h1+h2
->Achando a altura 1:
Sabemos que sen(2x)=2*sen(x)*cos(x), logo, substituindo o x por 25:
sen(2*25)=2*sen(25)*cos(25) -> sen(50)=2*0,42*0,91 -> sen(50)=0,76
-> Retornando ao triângulo retângulo sabemos que sen50°=h1/10, então: h1=0,76*10=7,6m.
-> Em relação a altura 2 temos que sen25°=h2/10, então: 0,42=h2/10=4,2m
Portanto: h=4,2+7,6=11,8m l