O pintor disse ao diretor: “Eu pintei a porta e a janela”. ...

O pintor afirmou que realizou duas ações: pintar a porta e pintar a janela. No entanto, o diretor constatou que essa afirmação não era verdadeira. Para entender a lógica por trás do gabarito, precisamos analisar a estrutura da afirmação do pintor.

Vamos considerar as seguintes proposições:

• P = O pintor pintou a porta.
• Q = O pintor pintou a janela.

A afirmação do pintor é uma conjunção das duas proposições, ou seja, P e Q. Para negar uma conjunção, transformamos essa estrutura numa disjunção e negamos ambas as proposições individualmente. Assim, a negação correta seria ~P ou ~Q, que significa que o pintor não pintou a porta ou não pintou a janela.

Isso nos leva à conclusão de que, se o pintor não disse a verdade quando afirmou que pintou tanto a porta quanto a janela, então ele necessariamente não pintou pelo menos uma delas, podendo ser a porta ou a janela ou ambas. Portanto, a alternativa correta é:

Gabarito: Letra B - O pintor não pintou a porta ou não pintou a janela.

Negação da conjunção A ^ B ficaria ~A \/ ~B

Negação do "E" é sempre "OU" (Não será "NEM" pois equivale a "E NEM")

Se os valores (v e f) de duas colunas na tabela-verdade forem idênticos, as fórmulas nelas contidas são equivalentes; se opostos, uma é negação da outra.

p q  p ^ q  ~p v ~q

v v    v           f

f v     f           v

v f     f           v

f f      f           v

Aos não assinantes,

GABARITO: B

Negação da conjunção E - Nega tudo e Troca por OU

EX: Sou professor E Curtiba fica no Paraná
       NÃO sou professor OU Curitiba NÃO fica no Paraná

ATENÇÃO! Para negar uma sentença que já tem um não, excluímos ele
EX: Gosto de homens E não gosto de gatos
       NÃO gosto de homens OU gosto de gatos