Um quadrado tem lado igual a 8. O número máximo de circunfe...

a banca mudou o gabarito?

Formula do diâmetro do quadrado:

D=L√2 = 8x 1,4 = 11,2

2x raio x números de bolas <= D (pra caber)

2x 5 < = 11,2

10 <= 11,2

mas a gente tem que pensar que vai ter uma sobra na linha do Diametro que sair da última bola e tocar na quina:

e essa distancia saindo da última bola e tocando na quina é 0,4

usando pitágoras:

h²= 1² + 1²

h= 1,4

como 1 é o raio da bola, oq sobra é a distancia da bola até a quina.

e como essa distância vai ter no começo e no final da Diagonal:

2x 0,4= 0,8

fazendo D - 0,8= 11,2 - 0,8 = 10,4

vão caber as 5 bolas sim.

2x 6 = 12 isso é maior que D, nao vão caber 6 bolas não

gabarito letra D

A pegadinha está no enunciado, onde: os centros das circunferências estejam todos sobre a mesma diagonal do quadrado" (os centros).

Então, a diagonal calcula por Pitágoras: a² = b² + c²

L = 11,2 aproximadamente

como a circunferência tem raio 1, logo são 5x2 = 10 cm + metade de outra circunferência onde seu centro encontra-se na diagonal, ocupando apenas 1 cm de raio.

Gabarito C = 6 circunferências.

@raus al Também achei que fosse isso mas a questão fala "O número máximo de circunferências de raio 1 que podem ser postas no INTERIOR do quadrado ..."

Para caber 6, precisaria extrapolar o interior.

Se essa foi a intenção da banca, a questão ficou confusa.

QUESTÃO ANULADA PELA fgv