Um triângulo equilátero feito de cartolina tem vértices A, B...

Todo triângulo equilátero tem seus lados e ângulos iguais.

Se vc dividir a metade e "rebater" irá formar uma retângulo, onde a área é b*h = 24 cm²

Existem 4 formas que multiplicadas de 24

1*24 = 24

2*12 = 24

4*6 = 24

3*8 = 24

b = L/2

L/2 * h = 24

considerando h = 6

L = (24/6)*2

L = 8

Como o DB É 3*DC, podemos testar:

DB + DC = L

3DC + DC = L

4DC = L

DC = 8/4 = 2

DB = 6

Dividindo o triângulo equilátero no meio temos:

(4*6)/2 = 12 cm²

E o outro "pedaço que forma o triângulo ABD"

(2*6)/2 = 6 cm²

12 + 6 = 18 cm²

Alguém pode explicar não entendi nada

3x / 4x = A(abd) / 24

A (abd) = 18

Chutou e... pra fora!

Gabarito C.

Se todos os lados do equilátero são iguais, pensemos o seguinte (desenhe o triângulo):

·        Entre C e D, temos uma distância que podemos chamar de x;

·        Logo, entre B e D, a distância será 3x;

·        Por causa disso, o lado AB terá medida 4x e AC também terá medida 4x;

·        A área de um triângulo é base vezes altura dividido por dois: (b.h)/2;

·        Jogando essas medidas do triângulo ABC na fórmula:

·        (b.h)/2 = (4x.h)/2

·        Resolvendo essa equação, não conseguiremos achar X, mas no final descobriremos que a altura h do triângulo ABC é h = 12/x;

·        Para descobrir a área de ABD, podemos usar também a fórmula base vezes altura dividido por dois, sendo a base 3x e a altura 12/x;

·        Assim fica a fórmula: Área de ABD = (3x.12/x)/2;

·        Juntando tudo: área de ABD = 36x/2x

·        No final, área de ABD = 18.

·        Gabarito: C.

Fiz assim: desenhei o triangulo equilátero (os três lados iguais).

Adicionei os vértices A, B, C

Baixei a altura (h) e apareceu o vértice D

Sinalizei que os pontos BD valem o triplo de DC. Logo, coloquei 3cm em BD e 1cm em DC. Assim, a base total embaixo vale 4cm (somando tudo).

Joguei a fórmula da área do triangulo maior (A=24cm2) e procurei a altura. Ou seja:

A=b.h/2 --> 24=4.h/2 h=12cm.

Agora, que achei a altura do triangulo ABC (12cm), fica faltando descobrir só o lado AB do outro triângulo que tá dentro. É só jogar na fórmula e substituir:

A=b.h/2 ---> 3.12/2 Área = 18cm quadrados.

Gabarito C

Essa questão pode ser resolvida pela relação de proporção entre a área do triângulo e seu respectivo lado:

[(Área Triângulo ABC) / (lado do triângulo ABC)] = [(Área Triângulo ABD) / (lado DB do triângulo ABD)]

Como lado DB é o triplo de CD (chamarei de x), então podemos dizer que DB = 3x e CD = x, logo, L (lado do triangulo equilátero que é DB + CD) = 4x.

Retomando a proporção inicial:

[24 / 4x] = [(Área Triângulo ABD) / 3x ]

(Área Triângulo ABD) = (24.3x) / (4x) = 18 

A área do triângulo é o produto da base pela altura, dividido por 2

Área do triângulo ABC: (4x.h)/2 = 24cm²

Logo:

(4x.h) = 48cm²

(x.h) = 12cm²

Área do triângulo ABD:

(3x.h)/2 = (3.12)/2 = 18cm²

Resposta: alternativa C

Pessoal, fiquei na dúvida dessa questão, pois a área do triângulo equilátero é diferente dos outros triângulos. A área é l² raiz quadrada de 3/4.

https://www.youtube.com/watch?v=XVnwg_FE-jk

Resolução da questão tempo 40:22

https://youtu.be/p2wypcD5nEg

Observando os comentários vejo que geral considera a fórmula da área do triângulo (b*h)/2, porém na questão informa que o triângulo é equilátero, a fórmula da área do triangulo equilátero não seria (L²*√3) /4?

Consegui fazer pela fórmula da área do triângulo equilátero:A = (L²*√3) /4.

O único problema é que dá um monte de número quebrado. Bom saber que dá pra tentar sair pelo caminho mais fácil também, que é o (b*h)/2.

Se a base do triângulo abd é 3/4 da base do triângulo abc, então a área do triângulo abd deveria ser 3/4 da área do triângulo abc, não?

Foi assim que eu fiz:

3/4 de 24 = 18

GAB C

Gab C

quando se falar em duas partes e uma for x vezes maior que a outra esta falando em comparação de frações.

neste caso o lado maior é o triplo do lado menor.

assim lado maior=3/4

lado menor=1/4