Um triângulo equilátero feito de cartolina tem vértices A, B...

Todo triângulo equilátero tem seus lados e ângulos iguais.

Se vc dividir a metade e "rebater" irá formar uma retângulo, onde a área é b*h = 24 cm²

Existem 4 formas que multiplicadas de 24

1*24 = 24

2*12 = 24

4*6 = 24

3*8 = 24

b = L/2

L/2 * h = 24

considerando h = 6

L = (24/6)*2

L = 8

Como o DB É 3*DC, podemos testar:

DB + DC = L

3DC + DC = L

4DC = L

DC = 8/4 = 2

DB = 6

Dividindo o triângulo equilátero no meio temos:

(4*6)/2 = 12 cm²

E o outro "pedaço que forma o triângulo ABD"

(2*6)/2 = 6 cm²

12 + 6 = 18 cm²

Alguém pode explicar não entendi nada

3x / 4x = A(abd) / 24

A (abd) = 18

Chutou e... pra fora!

Gabarito C.

Se todos os lados do equilátero são iguais, pensemos o seguinte (desenhe o triângulo):

·        Entre C e D, temos uma distância que podemos chamar de x;

·        Logo, entre B e D, a distância será 3x;

·        Por causa disso, o lado AB terá medida 4x e AC também terá medida 4x;

·        A área de um triângulo é base vezes altura dividido por dois: (b.h)/2;

·        Jogando essas medidas do triângulo ABC na fórmula:

·        (b.h)/2 = (4x.h)/2

·        Resolvendo essa equação, não conseguiremos achar X, mas no final descobriremos que a altura h do triângulo ABC é h = 12/x;

·        Para descobrir a área de ABD, podemos usar também a fórmula base vezes altura dividido por dois, sendo a base 3x e a altura 12/x;

·        Assim fica a fórmula: Área de ABD = (3x.12/x)/2;

·        Juntando tudo: área de ABD = 36x/2x

·        No final, área de ABD = 18.

·        Gabarito: C.