Suponha que uma amostra aleatória simples X1, X2, … , Xn, de tamanho n, será observada de uma variável populacional normalmente distribuída com média u e variância σ².Considere as estatísticas média amostral e soma dos quadrados dos desvios, dadas, respectivamente, porAvalie se as seguintes afirmativas estão corretas:
I. tem distribuição normal com média μ e variância σ²/n.
II. e Q são fortemente correlacionadas.
III. Q/σ² tem distribuição qui-quadrado com (n – 1) graus de
liberdade.
Está correto o que se afirma em

Question

Suponha que uma amostra aleatória simples X1, X2, … , Xn, de tamanho n, será observada de uma variável populacional normalmente distribuída com média u e variância σ².Considere as estatísticas média amostral e soma dos quadrados dos desvios, dadas, respectivamente, porAvalie se as seguintes afirmativas estão corretas:
I.  tem distribuição normal com média μ e variância σ²/n.
II.  e Q são fortemente correlacionadas.
III. Q/σ² tem distribuição qui-quadrado com (n – 1) graus de
liberdade.
Está correto o que se afirma em Alternativa A: I, apenas. Ou Alternativa B: I e II, apenas. Ou Alternativa C: I e III, apenas. Ou Alternativa D:  II e III, apenas.  Ou Alternativa E: I, II e III.

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [C] I e III, apenas. I. Como a amostra foi retirada de uma população normal, a média amostral também distribui-se normalmente. II - Essas estatísticas são independentes. A independência, por sua vez, implica em correlação nula.III. Q /σ2 =s2(n−1) /σ2Essa é uma conhecida estatística, que segue distribuição qui-quadrado com n−1 graus de liberdade:Gabarito: alternativa C.

SEU FUTURO MERECE ESSA CHANCE!

SEU FUTURO MERECE ESSA CHANCE!

Suponha que uma amostra aleatória simples X1, X2, … , Xn, de...

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