Suponha que uma amostra aleatória simples X1, X2, … , Xn, de...
Suponha que uma amostra aleatória simples X1, X2, … , Xn, de tamanho n, será observada de uma variável populacional normalmente distribuída com média u e variância σ².
Considere as estatísticas média amostral e soma dos quadrados dos desvios, dadas, respectivamente, por
Avalie se as seguintes afirmativas estão corretas:
I. 
tem distribuição normal com média μ e variância σ²/n.
II. e Q são fortemente correlacionadas.
III. Q/σ² tem distribuição qui-quadrado com (n – 1) graus de liberdade.
Está correto o que se afirma em
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I. Como a amostra foi retirada de uma população normal, a média amostral também distribui-se normalmente.
II - Essas estatísticas são independentes. A independência, por sua vez, implica em correlação nula.
III. Q /σ2 =s2(n−1) /σ2
Essa é uma conhecida estatística, que segue distribuição qui-quadrado com n−1 graus de liberdade:
Gabarito: alternativa C.
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