A proposição P é equivalente à proposição “Se o bem é de tod...

A equivalência de duas proposições pode ser verificada pela tabela verdade ou pelos conectivos, vamos testar a equivalência através dos conectivos.

A proposição é uma condicional p → q, que é equivalente a ~q → ~p, assim:

p = o bem é público

q = não é de ninguém.

~q → ~p = Se é de alguém, então o bem não é público.

Logo a proposição P não é equivalente à proposição "Se o bem é de todos, então é público".

A resposta é Errado.

P--->~N, é logicamente igual a: ~P--->N    ou   ~P v ~N

Logo a resposta dada não confere a nenhuma das possíveis equivalências!

Gabarito: ERRADO

Oliver, concordo com a equivalência ~P v ~N; entretanto, não vejo como correta a seguinte equivalência ~P--->N. Já que você partiu da proposição P--->~N, a outra equivalência possível seria N--->~P. Ok?

O correto seria: ''se o bem é de alguém, então não é público''. 

É de alguém (p -> q) = ~ Não é de ninguém, ou seja, ~ q -> ~p 

É só utilizar a regra da equivalência: p -> q  equivale a ~q -> ~p     

Correta a resposta.

Gabarito: Errada

Respeitando o conectivo trazido pelo examinador que é o CONDICIONAL, a questão estaria correta se estivesse assim descrita:
"Se o bem É DE ALGUÉM, então NÃO é público".

Observem que o examinador inverteu a ordem das proposições e deixou de negar ambas.

Com relação a disjunção inclusiva "ou" não convém mencionar agora até porque seria uma outra forma de equivalência lógica do condicional. Trabalhei apenas a ideia trazida pela banca.