As reações verticais, nos apoios A e B, são, respectivamente,

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre isostática.

O primeiro conceito que devemos ter em mente é o de que a estrutura está em equilíbrio. Desse modo, o somatório de forças externas na direção vertical e horizontal é igual a zero e o somatório de momentos em relação a um ponto qualquer e em rotulas e apoios deve ser nulo. Sendo F_x as forças horizontais, F_y as forças verticais e M os momentos, pode-se escrever matematicamente que:

Admitiremos que o sentido positivo do esforço horizontal é para direita; que o do esforço vertical seja para cima; e que o momento positivo seja no sentido anti-horário.

Impondo que o somatório de momentos em A é nulo, encontra-se a reação vertical em B (R_VB):

Por fim, impondo que o somatório de forças verticais é igual a zero, a reação vertical em A (R_VA) fica determinada:

Logo, as reações verticais, nos apoios A e B, são, respectivamente, 30 kN e 90 kN. Portanto, a alternativa A está correta.

Gabarito do professor: Letra A.

ALTERNATIVA (A)

Momento no ponto C é igual a zero, Mc = 0.
As reações horizontais no ponto A e no ponto B (são iguais com sentido inverso) tem a mesma distancia até o ponto C então se anulam no calculo do momento Mc.
Portanto só entram os valores das forças verticais. (Vb - vertical no ponto B) (Va - vertical no ponto A)

Mc = 0 = -20*6*6/2 + 4*Vb
4*Vb = 360
Logo Vb = 90 kN

Pelo somatório das forças verticais temos que:

Fy = 0 = Va + Vb - 20*6
Va = 120 - Vb = 30 kN

Somatório das forças verticais

Va + Vb = 20kN/m * 6m

Va + Vb = 120kN

Somatório dos momentos em 'A'

120kN * 3m = 4m * Vb

Vb = 90kN

Va = 120kN - 90kN = 30kN

Calma, calma! Eu estou aqui!

Não precisava fazer cálculos. Em um concurso desse porte, economizar tempo é essencial. Por isso sempre é bom analisar as alternativas antes.

Só pelo desenho já da pra perceber que a reação de A será MENOR que a B. (já elimina as duas ultimas alternativas)

Por que? porque a carga linear vai distribuir IGUALMENTE as ações para os apoios considerando o trecho C-D (como se fosse uma viga bi apoiada). Então vai 40 kn para cada apoio considerando essa região.

Indo pro trecho D-E já se sabe que a carga linear vai exigir uma reação contrária a exigida anteriormente no Apoio A. Então já se sabe que a reação será menor que 40.

pronto. Só sobrou a alternativa A

Va + Vb = 20*6

Va+Vb = 120 kN

..............

Ma = 0

Ma = -120*6/2 +Vb*4 = 0

.................

Vb = 90 kN

Va = 30 kN

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