O material de jazida a ser utilizado em uma obra de terrapl...

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre terraplenagem.

A terraplenagem, também conhecida como terraplanagem, trata-se do serviço cujo intuito é, por meio da movimentação de terra, preparar a topografia de um terreno para a execução de uma obra.

Para comparar os volumes, adotaremos como base o peso específico aparente seco (γ_d) definido como o quociente entre o peso dos sólidos e o volume total. Entretanto, outra forma de calcular o peso específico aparente seco é pela equação abaixo:

Em que γ_n é o peso específico natural (quociente entre o peso total do solo e seu volume total) e w o teor de umidade.

Para o material da jazida, o peso específico natural é 18 kN/m³ e o teor de umidade é de 20%. Para este material, calculando o peso específico aparente seco, resulta que:

Já para o material compactado, o peso específico natural é de 17,7 kN/m³ e a umidade é de 18%, resultando no seguinte peso específico aparente seco:

Como ambos os materiais possuem o mesmo peso próprio aparente seco, o volume de aterro que será possível executar com material compactado será igual ao volume disponível na jazida, isto é, 2000 m³. Portanto, a alternativa B está correta.

Gabarito do professor: letra B.

Alguém poderia comentar a resolução dessa questão por favor????

Prezados,

penso que o correto deveria ser letra A.

VCompactado ->  (Vcorte * ycompactado) / yCorte -> 2000*17,7/18 -> 1967

Tem que levar em conta a umidade do solo. Ela é calculada em cima da massa seca do solo, o que indica que, na passagem de 20% para 18% de umidade, aquela mesma massa de solo perdeu água.

Nesse volume inicial de 2000m³ de solo, temos 18*2000=36000 kN de solo.

Como esse peso de solo é composto por solo seco + água, temos: Págua + Psolo = 36000kN.

A umidade de 20% é em relação ao peso seco do solo, ou seja: Págua/Psolo = 20%. Mesma coisa dizer que Págua = 0,2*Psolo.

Substituindo na equação temos: 0,2Psolo + Psolo = 1,2Psolo = 36000kN.

Psolo = 36000/1,2 = 30000kN de solo seco.

Para o solo compactado, temos que o novo valor de umidade é 18%, logo:

Pagua = 0,18*Psolo = 0,18*30000kN = 5400kN de água.

Somando-se esse novo peso de água ao peso do solo seco, temos: Págua + Psolo = 5400 + 30000 = 35400kN.

O próprio exercício nos deu o peso específico dessa mistura, após a compactação, que é 17,7 kN/m³.

Se dividirmos esse peso pelo peso específico dado, teremos o novo volume, após a compactação:

35400/17,7 = 2000 m³.

Resultado: letra b).

Peço perdão se a resolução ficou meio porca, não tenho o costume de fazer resoluções. Mas até vir algum filho de deus fazer uma resolução bem feitinha, fiquem com essa que eu fiz. Se cometi algum erro, por favor me corrijam. 

É óbvio que seria quase impossível fazer todas essas contas na hora da prova, no tempo médio necessário pra resolver a questão. Não sei se tem algum macete que resolve o exercício mais rápido. Se alguém tiver algum macete pra resolver esse exercício, por favor comente.

De qualquer forma, se eu me deparasse com esse exercício na hora da prova eu acho que pularia pra não perder tempo e voltaria nele só se tivesse folga depois de fazer os demais exercícios.

Boa sorte a todos.

Muito obrigada pela explicação Murilo

Jazida = 18/1,2 = 15 kN/m³

Aterro = 17,7/1,18 = 15 kN/m³

Logo, o volume será o mesmo, 2000m³