Assinale a opção que indica o valor do empuxo ativo, calcula...

Para solucionar essa questão precisamos colocar em prática nossos conhecimentos sobre Mecânica dos Solos.

O empuxo de terra trata-se de uma ação ocasionada pelo maciço terroso com os elementos estruturais em contato com o mesmo. Nesse contexto, diz-se que o empuxo é ativo quando o paramento se afasta do solo; e passivo quando há aproximação entre o paramento e o solo.

O empuxo ativo (E_a) equivale à área do diagrama de tensões horizontais atuantes no muro. Em nosso caso, ele consiste na soma de uma parcela triangular de tensões atuante na areia (até 2m) com uma parcela trapezoidal de tensões atuante na argila (de 2m até 6 m).

A tensão total vertical (σ_v) em um ponto X é calculada por meio da soma dos produtos entre a altura de camada de solo acima de X e o respectivo peso específico do material. A tensão horizontal (σ_h), por sua vez, depende da vertical, divergindo entre solos grossos e finos. Especificamente, tem-se que:

Por fim, calcula-se o empuxo ativo:

Logo, o empuxo ativo é de 113,5 kN/m e, portanto, a alternativa C está correta.

Gabarito do professor: letra C.

Aqui, mais uma vez minhas contas não batem. Alguém que souber, por favor, compartilhe conosoco. 

Olha eu ignorei o peso especifico ser saturado e fiz assim: 

z = 0m - > σv = 0

z = 2m (areia) -> σv = 17 x 2 = 34 então, σh = Ka x σv 

σh = 0,361 x 34 = 12,274 

z = 2m (argila arenosa) -> σv = 17 x 2 = 34 então, σh = Ka x σv - 2 x c x √Ka 

σh = 0,589 x 34 - 2 x 10 x √0,589 = 4,677

z= 6m -> σv = 17 x 2 + 17,5 x 4 = 104 então, σh = Ka x σv - 2 x c x √Ka 

σh = 0,589 x 104 - 2 x 10 x √0,589 = 45,90

Ea = ((12,274x 2)÷2) + ((4,677+45,91)x4)÷ 2 =  113,45 kN/m 

0bs: O cálculo do empuxo é a área do triângulo e trapézio que as tensões formam no diagrama.

Criando o Diagrama de Tensões:

z = 0m - > σv = 0

z = 2m (areia) -> σh = Ka1 x σv  = 0,361*(17*2)= 12,274

z = 2m (argila arenosa) -> σh = Ka2 x σv - 2 x c x √Ka2  = 0,589*(17*2) - 2*10*0,767 = 4,677

z= 6m -> σh = Ka2 x σv - 2 x c x √Ka2  = 0,589*(17*2 + 17,5*4)- 2*10*0,767 = 45,91

Percebe-se que temos os diagramas de tensões agora:

1 triangulo de z=0 σh=0, até z=2m σh=12,274

1 trapezio de z=2 σh=4,677 até z=6m σh=45,88

Calcula-se agora a resultante desses diagramas, que será o Empuxo Ativo:

Ea= 12,274*2/2 + 4,677*4 + (45,88-4,677)*4/2 = 113,48 kN/m

Misericordia uma questao dessas.. ainda chego la...kkkkkk

Será que nessa prova podia usar calculadora?

Podia ter colaborado com valores mais inteiros