Seja f: A → A uma função dada por f(x) = , com A = ℜ - {1}....

Gente... muitas questões sem comentário do professor. O QC não é gratuito, e no fim somos nós mesmo que acabamos respondendo aqui as questões. Vamos nos unir para resolver esse problema. Creio que se todos os dias cada aluno pedir por comentários do prof na primeira aba ali em cima, não é possível que a gestão desse site não façam nada para rever o que esta acontecendo, se o prof não esta dando conta de responder ou se não quer mesmo...

Vamos nos ajudar... faça sua parte também, repasse por favor

gratidão.

Questãozinha legal... Basicamente, ela é inversível... Por isso é bijetora (injetora e sobrejetora). Ou seja, as duas primeiras afirmações são verdadeiras. Daí, já dá pra matar a resposta.

Alguém poderia confirmar se o III esta errado por não o incluir o -1 causando uma indeterminação matematica por dividir por 0? No caso se tivesse A = R -{1;-1}estaria correta?

A = ℜ - {1}

f(-1) = 100(-1) + 100 / 100(-1) - 100 = 0

f(-2) = 100(-2) + 100 / 100(-2) - 100 =  1/3

f(2) = 100.(2) + 100/ 100.(2) - 100 = 3

f(3) = 100.3 + 100 / 100.3 - 100 =  2

f(-3) = 100(-3) + 100 / 100(-3) - 100 = 1/2

f(4) = 100(4) + 100 / 100(4) - 100 =  5/3

f(-4) = 100(-4) + 100 / 100(-4) - 100 = 3/5

INJETORA (elementos diferentes, não se repetem)

SOBREJETORA (Imagem = contradomínio)

III) f(x).f(-x) = 1, para todo x ∈ A.

f(1).f(-1) = 1 FALSO

f(1) não pertence a A.

Creio que o prof da qc concurso deveria ao menos explicar sobre a questão.