Quanto às grandezas direta e inversamente proporcionai...

GABARITO CERTO

distância d em t minutos

(valores hipotéticos)

distância d = 100

minutos = 20

(acréscimo de 25 % )

distância d = 100

minutos = 25

(redução de 20 %)

valores hipotéticos: d= 10 t=5

d/t = 10/5 = 2

2 x 25% = 2 x 25/100 = 50/100 = 0,5

2 + 0,5 = 2,5(aumento de 25 % na velocidade)

10/x = 2,5

10 = 2,5x

10/2,5 = x

4 = x

5-----------------100%

4-----------------x

5x = 400

x= 400/5

x= 80

100% - 80% = 20%(redução de 20% do tempo)

Sendo a fórmula da velocidade média “Vm = ΔS / Δt” arbitraremos números a fim de termos um parâmetro pois a questão não apresentou os valores da distância e do tempo.

Para ΔS arbitrei 200 (km) e para Δt arbitrei 2 (h)

Vm = 200 / 2

Vm = 100 (km/h)

Obs.: a questão faz menção a Δt em minutos. Mas ao transformar os valores o resultado vai ser o mesmo

Fiz o acréscimo de 25% na velocidade média:

125 = 200 / Δt

Δt . 125 = 200

Δt = 200 / 125

Δt = 1,6 ou 1h e 36 min.

A 100 km/h gastei 2h (120min.) e a 125km/h gastei 1h e 36 min. (96 min.)

Encontro a diferença entre o primeiro tempo gasto e o segundo

120 – 96 = 24

E depois faço regra de três para verificar se a diferença corresponde ou não a uma redução de 20%

120-------100%

24---------x

X = 20%

Gabarito: certo (houve redução de 20%)

Situação hipotética:

100km/h = 60min (aumente a distância em 25%)

125km/h = x

100.60 = 6000

125x = 6000

x = 6000/125

x= 48

Regra de 3 (%)

60 min = 100%

48 min = x

60x = 100.48

x = 4800/60

x = 80 %

Ou seja: reduziu 20%.

considere v=d/t, invertendo as posições, de acordo com as diversas formas de relacionar ou arrumar uma proporção, trocamos os extremos:

t=d/v.

considerando que existe um aumento de 25% do valor da velocidade, resultando em 100%+25%=125% ou 125/100, simplificando por 25, resulta em 5/4, agora substitui esse valor na nova fórmula:

t'=d/v', considerando v'=(5/4)v, substituindo:

t'=d/(5/4)v

t'=(4/5)d/v

a expressão d/v já estava no início do problema, logo:

t'=4/5 t

t'=0,8 t

t'=80% t, logo, uma diminuição de 100%-80%=20%

CERTO.