Seja a progressão geométrica definida pela sucessão de termo...

pg infinita formula: Sn=a1/(1-q)

somatorio de zero a infinito, tendo 4/5 como razão.

pg=(1,...,infinito) ,q=4/5

obs: na questão diz que é de zero a infinito, mas o A1 não pode iniciar com zero, pois o resultado seria zero. o sucessor do zero deduzi que seria o numero 1.

sn= 1/(1-4/5) = 1.5 = 5.

resposta: letra C

A formula para o somatorio da pg infinita é: S=a1/(1-q)

O somatório da questão e: ∑i=0∞​ (4/5^i),

logo a pg será : ((4/5^0),(4/5^1),(4/5^2),(4/5^3)...)

dando como resultado ( 4, 4/5 ,4/25 ,4/125... )

O primeiro termo é o (a1) = 4, e o (q) é a razão do segundo termo dividido pelo primeiro

( 4/5 ) / (4) = 1/5.

Aplicando na forma :

a1 = 4

q = 1/5

S=a1/(1-q)

S = (4) / (1-1/5) = 5

Resposta: letra C