Um grupo de 15 turistas que planeja passear pelo ri...

Alguém pode ajudar nessa?

Eu fiz da seguinte forma:

Colocando-se 5 homens em um barco ficaria assim: 1/3 x 1/3 x 1/3 x1/3 x 1/3 = 0,004.

Portanto, inferior a 0,04. ERRADA.

Explicando de forma + minuciosa:

Cada homem tem 3 barcos para escolher, mas ele tem q escolher o vermelho, sendo assim a possibilidade de cada homem escolher o barco vermelho é de 1/3. Mas os 5 homens devem escolher o barco vermelho, então seria o primeiro escolhe o barco vermelho e o segundo também e o terceiro também e o quarto e o quinto homem também escolhem o barco vermelho, por isso a expressão 1/3x 1/3x1/3x1/3x1/3 que é = a 0,004.

Eu pensei diferente:
O total de maneiras possíveis de organizar esses homens nos barcos é de de 100(5 em um barco, 5 em outro e 4 no último). São duas as probabilidades de se organizar 5 homens no barco vermelho(5 no vermelho e 1 no azul, 5 no vermelho e 1 no amarelo). Resultando em 2/100 maneiras = 0,02

Não sei se estou errado...

Infelizmente a resolução da questão não é tão simples como comentaram os colegas. Caso consideremos 1/3x 1/3x1/3x1/3x1/3, que é = a 0,004, estaríamos deixando de considerar a possibilidade do sexto turista.

Na realidade, se temos 6 rapazes para acomodar apenas 5 em um barco, teremos C6,5 (combinação de 6, tomados de 5 a cinco) possibilidades de formação dos grupos de rapazes que efetivamente embarcarão no barco vermelho, ou seja, 6 grupos diferentes.

Também, para cada 1 dos 6 grupos formados, teremos de calcular a probabilidade de cinco embarcarem e 1 não embarcar no barco vermelho.

Como a probabilidade de embarque é de 1/3 e a probabilidade de não embarque é de 2/3, teríamos, para cada grupo, a probabilidade de 1/3x1/3x1/3x1/3x1/3x2/3, ou seja, 0,002743 ou 0,2743%.

Para todos os grupos, ou seja, para os 6 grupos, teríamos a probabilidade de 6 x 0,002743, ou seja, 0,016461 ou 1,6461%.

Em resumo, teríamos de utilizar o termo geral do Binômio de Newton: P = (n,k)pk . q(n-k)

Lê-se (n,k) como número binomial de numerador n e denominador k, ou então como número binomial n sobre k.

Na equação acima, para a questão dada, ficaria assim:

P representa a probabilidade procurada;

n o total de turistas do sexo masculino (6);

k o número procurado de turistas do sexo masculino que entrarão no barco (5);

p a probabilidade de um turista do sexo masculino embarcar no barco vermelho (1/3);

q representa a probabilidade de um turista do sexo masculino não embarcar no barco vermelho (2/3).

n - k representa o número de turistas do sexo masculino que não embarcarão no barco vermelho. Como q é igual a 1 - p, ou seja, sendo p a probabilidade de embarque, q é a probabilidade de não embarque que a complementa, pois só podemos obter um embarque ou um não embarque, não há uma outra possibilidade.

Como este espaço não nos permite postar as fórmulas da maneira correta, para aqueles que estão com dúvidas, sugiro procurar mais material sobre o uso do termo geral do Binômio de Newton na Internet. 

Para escrever este comentário, tomei como base o texto disponível em: http://www.matematicadidatica.com.br/ProbabilidadeDistribuicaoBinomial.aspx

GABARITO: ERRADO