Com relação às disposições constitucionais do Conselho Naci...

Ao Superior Tribunal de Justiça compete processar e julgar, originariamente, as ações contra o CNJ e contra o CNMP.

O CNMP escolherá, dentre seus membros, em votação secreta, um corregedor nacional.

Todos os membros do CNJ serão nomeados pelo presidente da República depois de aprovada a escolha pela maioria absoluta do Senado Federal e, caso não efetuadas as nomeações, no prazo legal, as referidas indicações caberão à escolha do Supremo Tribunal Federal (STF).

Ao CNJ e ao CNMP compete, respectivamente, o controle da atuação administrativa e financeira do Poder Judiciário e do Ministério Público, além do cumprimento dos deveres funcionais dos juízes e membros do Ministério Público, cabendo-lhe as competências constitucionais conferidas, além de outras atribuições que lhe forem concedidas pelo Estatuto da Magistratura e pela Lei Orgânica Nacional do Ministério Público.

Ao Senado Federal compete privativamente processar e julgar os membros do CNJ e do CNMP, nos crimes de responsabilidade, e ao STF processá-los e julgá-los originariamente nas infrações penais comuns.