Um investidor está analisando duas empresas, A e B, para de...

Para encontrar a probabilidade de que pelo menos uma das empresas (A ou B) apresente lucro no próximo trimestre, podemos usar a fórmula da probabilidade da união de dois eventos. Vamos definir os eventos da seguinte forma:

• ()
• P(A): probabilidade de a empresa A apresentar lucro
• ()
• P(B): probabilidade de a empresa B apresentar lucro
• (∩)
• P(A∩B): probabilidade de ambas as empresas A e B apresentarem lucro

Dadas as informações:

()=0.60

P(A)=0.60

()=0.70

P(B)=0.70

(∩)=0.40

P(A∩B)=0.40

A fórmula da probabilidade da união de dois eventos é:

(∪)=()+()−(∩)

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

Substituindo os valores fornecidos, temos:

(∪)=0.60+0.70−0.40

P(A∪B)=0.60+0.70−0.40

(∪)=1.30−0.40

P(A∪B)=1.30−0.40

(∪)=0.90

P(A∪B)=0.90

Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma das empresas apresente lucro no próximo trimestre é de 90%