Se Joana é dentista e Mauro é médico, então Cristina não é ...

Data do comentário: 28/01/2019

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A questão é cobrança direta de uma regra de inferência chamada de "dilema construtivo".

Vou dar um exemplo com palavras, para facilitar. Suponha que Alberto trabalhe numa grande empresa, e está concorrendo em dois processos seletivos:

Assim, temos:

Nesse momento alguém diz que Alberto foi aprovado em ao menos um dos processos seletivos, mas não sabe qual. Ou seja:

Alberto passou para coordenador ou para gerente

O que podemos concluir?

Oras, que ele conseguirá sim comprar uma coisa nova - só não sabemos se é o carro ou a moto.

Alberto comprará o carro ou a moto.

Em linguagem lógica fica assim:

a→b

a→b

c→d

c→d

a∨b

−

−

−

−

a∨b_

b∨d

b∨d

Sempre que é dada a disjunção dos antecedentes, podemos concluir a disjunção dos consequentes.

No nosso caso é exatamente isso que ocorreu:

Se Joana é dentista e Mauro é médico, então Cristina não é funcionária pública.

Se Mirian é casada, então João é solteiro.

Joana é dentista e Mauro é médico, ou que Mirian é casada

Os antecedentes estão em azul e vermelho. Os consequentes estão verde sublinhado.

A terceira premissa nos dá a disjunção dos antecedentes. Então podemos concluir a disjunção dos consequentes:

(Cristina não é funcionária pública) ou (João é solteiro)

Resposta: D

Assertiva D

João é solteiro ou Cristina não é funcionária pública.

Vi que a alternativa E seria se fosse no destrutivo. Como saber se é um ou outro?

Gabarito D

. Dilema Construtivo

A>B C>D A>C = BvC

. Dilema Destrutivo (quando negação)

A>B C>D ~Bv~D = ~Av~C

Segue de forma simples: https://www.youtube.com/watch?v=1kz4V13ze2U (Leo Quixeré)

É uma questão sobre DILEMA. Os dilemas são formados por 3 proposições, sendo 2 proposições condicionais (se... então) e 1 proposição disjuntiva (ou).

1ª condicional: Se Joana é dentista e Mauro é médico (A), então Cristina não é funcionária pública (B)

2ª condicional: Se Mirian é casada (C), então João é solteiro (D).

Prop. disjuntiva: Joana é dentista e Mauro é médico (A) ou Mirian é casada (C).

É a proposição disjuntiva quem vai dizer se é um DILEMA CONSTRUTIVO ou um DILEMA DESTRUTIVO.

No dilema construtivo, a proposição disjuntiva (ou) é formada pelos termos antecedentes da condicional (o que vem após o "se"): A v C. É o caso da questão! Nesses casos, a conclusão é uma proposição disjuntiva formada pelos termos consequentes (o que vem após o "então"): B v D:

Conclusão da questão: Cristina não é funcionária pública (B) ou João é solteiro (D).

Gabarito: letra D

No dilema destrutivo, a proposição disjuntiva (ou) é formada pela negação dos termos consequentes (o que vem após o "então"): ~B v ~D. Nesses casos, a conclusão é uma proposição disjuntiva formada pela negação dos termos antecedentes (que vem após o "se"): ~A v ~C. Não é o caso da questão.