Considere a distribuição de números naturais pelas linhas d...

Data do comentário: 06/09/2018

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Os elementos da terceira posição formam uma PA de primeiro termo a

1

=3

a1=3 e razão r=6

r=6:

 

3, 9, 15 ⋯

⋯

 

Buscamos o 92o termo, ou seja, o elemento na linha 92 e terceira posição. O 92o termo da PA é dado por:

 

a

n

=a

1

+(n−1)×r

an=a1+(n−1)×r

 

a

92

=a

1

+(92−1)×r

a92=a1+(92−1)×r

 

a

92

=3+91×6

a92=3+91×6

 

a

92

=3+546=549

a92=3+546=549

 

Na sequência dos números naturais ímpares (1, 3, 5, 7, ⋯

⋯, 549, ⋯

⋯), a questão quer saber em que posição está o número 549.

 

Temos uma outra PA, agora de primeiro termo a

1

=1

a1=1 e razão r=2

r=2. O termo 549 está na posição "n

n":

 

a

n

=a

1

+(n−1)×r

an=a1+(n−1)×r

 

549=1+(n−1)×2

549=1+(n−1)×2

 

548=(n−1)×2

548=(n−1)×2

 

274=n−1

274=n−1

 

n=275

n=275

 

O termo 549 está na posição 275.

Trata-se de uma PA. O foco da questão é descobrir a posição de um número e não o número. Assim, consideremos que há nessa PA:

Na 3ª posição temos as posições ímpares: 2, 5 e 8. Assim, a constante R da PA vai ser 3. o a1 vai ser o número 2 e queremos saber quem está na posição de número 92.

a92 = a1 + (n-1).R

a92 = 2 + (92-1).3

a92 = 275

Nossa resposta. Letra E

Estamos na coluna 3 e queremos o 92o elemento dessa coluna (equivale a dizer linha 92)

PA: primeiro elemento 3, segundo 9, terceiro 15; portanto razao 6.

a92 = a1 + (n-1)*R

a92 = 3 + 91*6 = 549

pede a posicao do 549 na sequencia de numeros impares

549 = 1+ (n-1)*2

549 = 1+2n-2

2n = 550

n = 275 (gab e)

Mesmo com os comentários, não consegui compreender a resolução da questão :(.

Terceira coluna são números ímpares, já se eliminam duas pares das alternativas. A Primeira coluna é de números primos, logo: 273 Portanto 273, 274, 275