Em determinado órgão fiscalizador, sabe-se que 60% dos proc...

Vamos denotar os eventos da seguinte forma:

• �
• J: processo foi julgado.
• �
• C: processo foi cadastrado em 2022.

A probabilidade de um processo ser cadastrado em 2022 é dada por �(�)

P(C), e podemos calcular isso usando a regra da probabilidade total:

�(�)=�(�∣�)⋅�(�)+�(�∣∼�)⋅�(∼�)

P(C)=P(C∣J)⋅P(J)+P(C∣∼J)⋅P(∼J)

Onde:

• �(�)
• P(J) é a probabilidade de um processo ser julgado,
• �(∼�)
• P(∼J) é a probabilidade de um processo não ser julgado,
• �(�∣�)
• P(C∣J) é a probabilidade de um processo ser cadastrado em 2022 dado que foi julgado,
• �(�∣∼�)
• P(C∣∼J) é a probabilidade de um processo ser cadastrado em 2022 dado que não foi julgado.

Dadas as informações fornecidas:

• �(�)=60%
• P(J)=60% (60% dos processos foram julgados),
• �(∼�)=1−�(�)=40%
• P(∼J)=1−P(J)=40% (40% dos processos não foram julgados),
• �(�∣�)=60%
• P(C∣J)=60% (60% dos processos julgados foram cadastrados em 2022),
• �(�∣∼�)=40%
• P(C∣∼J)=40% (40% dos processos não julgados foram cadastrados em 2022).

Substituindo esses valores na fórmula:

�(�)=0.6⋅0.6+0.4⋅0.4

P(C)=0.6⋅0.6+0.4⋅0.4

�(�)=0.36+0.16

P(C)=0.36+0.16

�(�)=0.52

P(C)=0.52

Portanto, a probabilidade de um processo ser cadastrado em 2022 é de 52%.

Resolvi desta forma:

100% = 100 processos (já que não deram o número de processos)

60% foram julgados → Logo 40% não foram julgados

Como estamos considerando que 100% são 100 processos, então 60 processos foram julgados e 40 não foram.

A questão diz que 60% dos processos julgados foram cadastrados → Calcular 60% de 60 processos = 60/100 x 60 = 36 processos

A questão também diz que 40% dos processos não julgados foram cadastrados → Calcular 40% dos 40 processos não julgados = 40/100 x 40 = 16

Para fazer a probilidade: o total de processos = 100

processos cadastrados 36+16 = 52

52/100 = 0,52%