Seria inconstitucional ato normativo da ANS que instituísse ...

Conforme estabelece a Súmula Vinculante 21, “É inconstitucional a exigência de depósito ou arrolamento prévios de dinheiro ou bens para admissibilidade de recurso administrativo”.

A assertiva, portanto, está certa.

CERTO, Súmula Vinculante nº 21 que diz que é “É INCONSTITUCIONAL A EXIGÊNCIA DE DEPÓSITO OU ARROLAMENTO PRÉVIOS DE DINHEIRO OU BENS PARA ADMISSIBILIDADE DE RECURSO ADMINISTRATIVO.”

Entendo que uma coisa é a exigência de depósito ou arrolamento de bens para o processamento de recurso (tema da Súmula Vinculante 21), outra coisa é a cobrança de "tarifa" (na verdade, taxa) para cobrir os alegados custos do processamento de um recurso. A propósito, é muito comum a cobrança de taxas no âmbito do processo administrativo fiscal. O Estado de Minas Gerais, por ex., cobra uma taxa para o processamento da impugnação e outra taxa para o processamento do recurso. Não vejo a questão como algo tão pacifíco a ponto de ser exigido numa prova objetiva.
Em tempo: há quem entenda correta a assertiva contida nesta questão com base no art.5º , XXXIV, CF (direito de petição):

XXXIV - são a todos assegurados, independentemente do pagamento de taxas:

a) o direito de petição aos Poderes Públicos em defesa de direitos ou contra ilegalidade ou abuso de poder; 

GABARITO - CORRETO
Acredito que a afirmativa pode ser fundamentada pela Súmual Vinculante n 21 tendo em vista que coloca como "requisito para o recebimento de recursos administrativos", ou seja, exige que se pague determiando valor para que seja apreciado o recurso.
Em que pese ter dado o nome de "tarifa de processamento de recurso", trata-se de exigência para se ver apreciado o recurso adminstrativo, o que o STF entende não ser cabível.
Bons estudos!

Errei porque achei que seria ilegal e não inconstitucional!

CF/88, art 50., LXXVII - são gratuitas as ações de "habeas-corpus" e "habeas-data", e, na forma da lei, os atos necessários ao exercício da cidadania.