Para testar a eficiência de um novo adubo no crescimento de ...

A alternativa correta é: A - Teste-t de amostras independentes.

Vamos agora analisar os motivos pelos quais esta alternativa está correta e por que as outras alternativas não se aplicam a essa situação.

Entendimento da Questão:

A questão aborda um experimento que testa a eficiência de um adubo no crescimento de plantas, comparando dois grupos: plantas que receberam o adubo e plantas que não receberam. Para resolver essa questão, é necessário saber qual teste estatístico é adequado para comparar a média de crescimento entre dois grupos independentes.

O conhecimento necessário inclui entender os diferentes tipos de testes estatísticos e saber em quais situações cada um deles é aplicado. Vamos analisar cada alternativa.

Alternativa Correta:

A - Teste-t de amostras independentes

O teste-t de amostras independentes é usado quando queremos comparar as médias de duas amostras independentes para verificar se há uma diferença estatisticamente significativa entre elas. Neste caso, estamos comparando o crescimento das plantas que receberam o adubo com o crescimento das plantas que não receberam, sendo assim, duas amostras independentes. Este teste é adequado para verificar se o adubo fez diferença na resposta.

Justificativa das Alternativas Incorretas:

B - Análise de componentes principais

A análise de componentes principais (PCA) é um método estatístico usado para reduzir a dimensionalidade dos dados, identificando as variáveis mais importantes que explicam a maior parte da variância dos dados. Não é adequada para comparar médias entre dois grupos.

C - Anova de duas vias

A Anova de duas vias é utilizada para avaliar o efeito de duas variáveis independentes simultaneamente e suas interações sobre uma variável dependente. Como a questão menciona apenas uma variável independente (uso do adubo), esta análise não é apropriada.

D - Anova aninhada

A Anova aninhada é usada quando há variáveis que são hierarquicamente organizadas, e queremos analisar a variância dentro desses níveis hierárquicos. Este não é o caso do experimento descrito, que possui apenas dois grupos simples.

E - Qui-quadrado

O teste qui-quadrado é aplicado para avaliar associações entre variáveis categóricas. Como estamos lidando com variáveis contínuas (crescimento das plantas), o teste qui-quadrado não é adequado.

Com isso, fica claro que o Teste-t de amostras independentes é o mais apropriado para essa situação específica. Se precisar de mais alguma ajuda ou esclarecimento, estou à disposição!

Teste t de Student: É um teste de hipótese que usa conceitos estatísticos para rejeitar ou não uma hipótese nula quando a estatística de teste (t) segue uma distribuição t de Student. O Teste t pode ser conduzido para:

1) Comparar uma amostra com uma população;

2) Comparar duas amostras pareadas;

3) Comparar duas amostras independentes.

Gabarito: Letra A.