Imediatamente após o 38.º comando, Davi ocupará o vértice ...
As crianças André (A), Bruno (B), Carlos (C) e Davi (D) criaram o seguinte jogo. Desenharam no chão um quadrado com os vértices identificados pelos números de 1, 2, 3 e 4, inseridos no quadrado nessa sequência e no sentido horário. O jogo inicia com André no vértice 1, Bruno no vértice 2, Carlos no vértice 3 e Davi no vértice 4. As crianças se movimentarão nesse quadrado obedecendo a dois comandos: quando um apito soar, cada criança passará para a posição seguinte em um movimento circular no sentido horário; e quando se ouvirem palmas, a criança que estiver no vértice 3 mudará de lugar com a que estiver no vértice 4. Ficou estipulado que a sequência de comandos começará com um apito seguido de palmas, seguido de um apito, seguido de palmas e assim sucessivamente.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Comentários
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Não, você não precisa fazer o procedimento 38 vezes. Na verdade, essa questão exige uma mecânica que a CEBRASPE utiliza com frequência. Vamos lá:
- Davi começa na posição 4. Agora, vamos descobrir, quantas rodadas são necessárias para ele retornar a essa posição.
Apito = Davi vai para 1
Palmas = Davi não se move
Apito = Davi vai para 2
Palmas = Davi não se move
Apito = Davi vai para 3
Palmas = Davi troca de lugar com 4.
Ou seja, após 6 rodadas, ele volta a posição original. Note que essa sequência se reproduz infinitamente.
- Agora, basta dividir 38 por 6. Você vai perceber que o resultado dará 36 inteiros com sobra 2.
Isso significa que Davi voltou para a mesma posição 36 vezes. A sobra 2 significa que ocorreram mais duas rodadas após ele chegar na posição 4 pela trigésimas sexta vez. Portanto, basta computar essas duas rodadas que faltaram:
Apito = Davi foi para a posição 1.
Palmas = Davi não se moveu.
GAB: CERTO.
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