Dada a função f (x) = sen x - cos x , quantos zeros tem a fu...

f(x)=0

Então:

sen(x)-cos(x)=0 --> sen(x)=cos(x)

Portanto:

x=pi/4
ou x=5.pi/4
ou x=9.pi/4

Não entendi, tem como alguém ajudar melhor nessa questão por favor? Obrigada!

Vou tentar explicar.

tem que fazer uma analise do circulo trigonometrico, então percebera que 3.pi e igual a 540 graus, ou uma volta e meia e que seno x - conseno x so da 0 quando seno e coseno de x são os dois positivo e os dois negativos, e isso occore 3 vezes em uma volta  e meia., espero ajudar

Completando a explicação do colega Iyon Iosiuk, seno e cosseno de x têm que ser iguais. Assim nó sabemos que o ângulo que tem o seno e o cosseno iguais é o de 45º. Sabendo disso nós irremos pegar os ângulos "correspondentes" (não sei se esse é o nome certo que se da) dele nós proximos quadrantes até da 1 volta e meia. Só que no segundo quadrante o seno vai ser positivo e cosseno negativo, no terceiro o seno vai ser negativo e o cosseno tbm vai ser negativo e no quarto quadrante o seno vai ser negativo e o cosseno positivo. Assim apenas os angulos que estiverem nos quadrantes 1 e 3 que servirao, pois, são os únicos que tem o seno e o cosseno iguais. Então como vamos contar 1 volta e meia serão 2 ângulos no primeiro quadrante e 1 do terceiro quadrante ou seja 3 ângulos. Assim temos como resposta a letra D