Observe a sucessão de igualdades seguintes:A soma dos cubos ...

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 20) = 210
210^2 = 44100
ou seja, maior que 40 000

Aplicando a relação do enunciado à soma dos cubos dos 20 primeiros números inteiros, temos que: 1³ + 2³ + ... + 19³ + 20³ = (1 + 2 + ... + 19 + 20)².

A soma entre parênteses é a soma dos termos de uma PA finita, dada pela fórmula: S_n = [ (a₁ + a_n) . n ] / 2, sendo a₁ = 1, a_n = 20, n = 20.

Resolvendo a fórmula, temos:
S_n = [ (1 + 20) . 20 ] /2 = [ 21 . 20 ] / 2 = 420 / 2 = 210.

Entao, (210)² = 44100. Resposta: E

pq o  a1 = 1?  ele pede a soma dos cubos...
como sou primária em matemática, entendi que teria q realmente somar todos os numeros,  entao resolvi os numeros ao cubo e somei os numeros.... (to sabendo legal!)
Alguem pode me dar 1 help? 

@carla cristina: é uma possibilidade sim, mas veja que, pela lógica do enunciado, 1³ + 2³ + 3³ + ... + 20³ seria o mesmo que (1 + 2 + 3 + ... + 20)². Por isso é possível somar todos os números e depois elevar ao quadrado.

Como não sei formula nenhuma, somei tudo braçalmente. Ainda bem que não era muita coisa. 210 ao quadrado e deu certo.

Gabarito E