Dada a progressão a seguir PG (–1, 2,–4, 8,....), qual é o r...

Quando o termo for par será positivo o sinal.

Quando for impar será negativo.

desenvolvendo a PG.

1,2,4,8,16,32,64,128,256,512

note que do 1 termo para o 4 termo se multiplicou por 8. Então do A10 para o a 13 multiplico por 8 também; bem como do a13 para a 16.

a10 . 8 = a13 (impar sinal vai negativo)

512 x 9 = a13 = - 4096

a13 x 8 = a 16 (sinal positivo pois o termo 16 é par)

4096 x 8 = 32768

32768 - 4096 + 512 = 29184.

GABARITO: LETRA B

a1= -1

q= a2/a1= 2/-1= -2

OBS: quando a potência for par, o n° ficará positivo, quando for ímpar, ficará negativo

an= a1*(q)n-1

a10= -1*(-2)10-1

a10= -1*(-2)9

a10= -1*(-512)= 512

a13= -1*(-2)13-1

a13= -1*(-2)12

a13= -1*(4096)= 4096

a16= -1*(-2)16-1

a16= -1*(-2)15

a16= -1*(-32768)= 32768

512+(-4096)+32768= 29.184

Questão pra vc perder tempo na hora da prova...

Lembrem-se, que uma questão difícil, tem o mesmo peso

de uma questão fácil !!!

PMMG 2024

Gabarito B

Primeiro de tudo é fundamental perceber nesta questão que o "a par" é positivo e o "a impar" é negativo, portanto ao final da resolução você vai ter que considerar para não errar por besteira.

Dado a PG (–1, 2,–4, 8,....)

a1= -1

q=2/(-1)=-2

an=a1*(-2)^(n-1)

______________

a10=-1*(-2)^(10-1)

a10=2^9

a10=512 aqui já da pra notar os próximos valores de a13=2^12 e a16= 2^15

______________

a13=-1*(-2)^(13-1)

a13=2^12

a13=-4096

______________

a16=-1*(-2)^(16-1)

a16=2^15

a16=32768

______________

Por fim, a soma de tudo será:

St= a10 + a13 + 16

St= 512 +(-4096) + 32768

St= 29184

a10 = a1 * q^9

a10 = -1 * (-2)^9

a10 = -1 * -512

a10 = 512

.

a13 = a10 * q^3

a13 = 512 * (-2)^3

a13 = 512 * -8

a13 = -4.096

.

a16 = a13 * q^3

a16 = -4096 * (-2)^3

a16 = -4096 * -8

a16 = 32.768

.

512 - 4.096 + 32.768 = 29.184

Alternativa B