O segundo, o quarto e o sexto termos de uma progressão aritm...

Essa questão não tem solução. A única coisa que dá pra encontrar é o primeiro termo que vale 6. A razão será 2a-1, desconsiderando o sexto termo que não se encaixa na sequência. Fora isso não é possível encontrar mais nada.

r =  razão

(2a +5)+2r=6a+3 (o 4º termo é igual ao segundo mais duas razões)

temos r=4a -2 (1)

(2a +5)+4r=9a+7 (o 6º termo é igual ao segundo mais quatro razões)

temos r=(7a+2)/4 (2)

igualando (1) e (2) chega-se a a=11/9 , assim pode-se encontrar r e testar cada alternativa

ENUNCIADO: O segundo, o quarto e o sexto termos de uma progressão aritmética são, respectivamente: 2a + 5, 6a + 3 e 9a + 7:

1º - Encontraremos o valor de "a" da seguinte forma:

Já que não temos a razão da P.A tem-se a igualdade -> a4 - a2 = a6 - a4 (perceba que temos 2x o valor da razão em ambos os lados)

(6a+3) - (2a+5) = (9a+7) - (6a+3)   ---> Resolvendo... a= 6

2º - Agora é só substituir "a" por 6 para encontrarmos a razão e os TERMOS:

a2 = 2a+5 --->  a2=17        a4 = 6a+3a --->     a4 = 39         

3º - RAZÃO: a4-a2 = 22          2 x razão = 22                           razão = 11

a razão é 9 

o 5º termo é realmente 50. A razão que encontrei descobrindo "a" foi 11 com: a = 6. Segue abaixo a resolução que descobri.

1 passo: dividi a sequencia em duas: S1: a1 a3 a5;      S2: a2 a4 a6

2 passo: descobrir a razão da sequencia S2: a4 - a2;     (6a+3) - (2a+5) que é igual a (4a-2)
3 Passo: fazer a PA da S2 descobrindo o (a3) que é o (a6):
                a3= 2a + 5 + (3 - 1).(4a -2) ---------> a3=  2a + 5 +8a - 4 ---------> a3= 10a + 1
4 passo: se a3 = 10a + 1, podemos igualar com o a3 da Sequencia 2 que é a3= 9a +7, então temos:
                10a + 1 = 9a + 7 ----->  a= 6
5 passo: se a = 6, então:
               a2= 2a +5 ------> a2= 2.6+5 ------> a2= 17
               a4= 6a +3 -----> a4= 6.6=3 -------> a4=39
               a6= 9a +7 -----> a6= 9.6+7 -------> a6=61
6 passo: descobrimos a razão "22" da sequencia 2 no qual voltando para a seguencia do enunciado temos que dividir por dois, ou seja, a razão será 11. Sendo assim, o a5= a6 - 11------> a5= 60 - 11 --------> a5= 50  Letra "C" a resposta correta!

Espero ter ajudado!
Bons Estudos!
Estudante Angélica Arantes