Considere as 4 letras da sigla TJTO. O número de maneiras d...

TJTO

TOJT

OTJT

JTOT

TOTJ

TJTO

6 POSSIBILIDADES

GAB. D

TJTO

TOTJ

OTJT

JTOT

TOJT

TJOT

6 possibilidade GAB D de Deus

Primeiro calcula-se o total de possibilidades:

Permutação com repetição: 4!/2! = 12

Em seguida calcula-se o número de vezes em que os Ts ficam juntos: assume-se que há só um T

Permutação de 3 elementos: 3! = 6

Por fim subtraí-se o caso que deve ser excluído do total:

12-6 = 6

Letra D

Pra quem precisar aqui tem um vídeo com a resolução:

https://www.youtube.com/watch?v=muapu4AsV6U

na prova eu faço na "raça", mas aqui o intuito é aprender, então fiz na forma de lógica... e errei.

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me siga para mais dicas!

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@nomeacaoemprocesso

Não há nada de errado, nesse pequeno caso, de fazer na mão caso a caso. Entretanto, podemos simplificar para aplicar em outros exercícios semelhantes a esse. Vejam

Há 3 formas desses dois T seguirem as regras da questão:

1) Os T devem estar na primeira e terceira posição;

2) Os T devem estar na segunda e quarta posição;

3) Os T devem estar na primeira e última posição.

Para cada um dos casos, há 2 maneiras distintas de posicionar as outras letras. Logo 2 x 3 = 6. Gabarito D.