A Loja Alfa encomendou uma pesquisa de mercado sobre a venda...
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Q557625
Matemática
A Loja Alfa encomendou uma pesquisa de mercado sobre a venda de seus produtos. Em relação ao produto Beta, a pesquisa concluiu que a cada real que baixasse no preço de um certo produto, a Loja Alfa conseguiria um aumento mensal de 40 unidades vendidas. Atualmente, o preço de venda do produto Beta é de R$ 42,00 por unidade, produzindo uma receita mensal de R$ 16.800,00.
De acordo com esse estudo, a loja Alfa conseguirá, com o produto Beta, a máxima receita se o preço unitário for de:
De acordo com esse estudo, a loja Alfa conseguirá, com o produto Beta, a máxima receita se o preço unitário for de:
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se a receitra mensal é 16.800 por 42 reais, temos:
Unidades: 16.800 / 42 = 400 unidades.
Para cada x real a menos no preo (42 - x) temos 40 unidades a mais (400 + 40x)
A equação fica:
(400 + 40x) . (42-x) = 16.800
Resolvendo:
16.800 - 400x + 1680x - 40x² = 16.800
-40x² + 1280x = 0 (divide por 10 para simplificar)
-4x² + 128x = 0
a formula para achar o valor máximo de X é:
-b / 2a
-128 / -8
Máximo = 16. Esse é o desconto máximo possível: 42 do preço original menos 16
Resposta: R$ 26,00
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