No consultório de fisioterapia de São João Del-Rei/MG contém...
No consultório de fisioterapia de São João Del-Rei/MG contém uma caixa com quatorze bolas fisioterápicas, sendo 8 bolas vermelhas e 6 bolas azuis. Com a chegada de dois pacientes, duas dessas bolas serão retiradas da caixa, uma a uma, sem reposição.
Nesse contexto, é CORRETO afirmar que a probabilidade de uma ser azul e a outra ser vermelha é de:
Achei 24/91 , mas o gab diz letra B.
Acredito que a maldade seja na ordem que não foi mencionada.
Gabarito B
48/182 = 24/91
Observem que ele não diz a ordem, só informa que não repõe.
Então : 6/14*8/13 x 2! = 96/182.
Resultado simplificado
48/91
Letra A
apesar da banca falar "uma azul e a outra vermelha" não deixam explicito que deva ser nessa ordem, logo, 48/91
Quando não fala a ordem é permutação! 48 x 2 = 96 simplifica.... LETRA A
24x2
_
91
alguém me explica o motivo de multiplicar por 2?
Gabarito: A
p = 8/14 × 6/13 = 48/182,
Possibilidade de permutação das cores mudando-as de ordem que vai ser igual a 2 possibilidades, logo:
p = 96/182 simplificando p = 48/91
São 02 pacientes, cada paciente irá retirar 02 bolas cada.
Então multiplica-se o 24/91 por 2, dando 48/91.
Se fossem 03 pacientes, multiplicar-se-ia o 24/91 por 3.
Para calcular a probabilidade de uma bola ser azul e a outra ser vermelha ao retirar duas bolas sem reposição, vamos usar o conceito de probabilidade condicional. Primeiro, vamos calcular a probabilidade de retirar uma bola azul e, em seguida, uma vermelha. Depois, faremos o cálculo para o caso contrário: primeiro uma vermelha, depois uma azul. A probabilidade total será a soma dessas duas probabilidades, pois são eventos mutuamente exclusivos.
- Probabilidade de retirar primeiro uma bola azul e depois uma vermelha (A seguido de V):
- A probabilidade de retirar uma bola azul na primeira tentativa é de 6/14, pois há 6 bolas azuis em um total de 14.
- Se uma bola azul for retirada, restam 13 bolas no total, sendo 8 delas vermelhas. A probabilidade de, em seguida, retirar uma bola vermelha é de 8/13.
- Portanto, a probabilidade combinada de A seguido de V é (6/14) * (8/13).
- Probabilidade de retirar primeiro uma bola vermelha e depois uma azul (V seguido de A):
- A probabilidade de retirar uma bola vermelha na primeira tentativa é de 8/14, pois há 8 bolas vermelhas em um total de 14.
- Se uma bola vermelha for retirada, restam 13 bolas no total, sendo 6 delas azuis. A probabilidade de, em seguida, retirar uma bola azul é de 6/13.
- Portanto, a probabilidade combinada de V seguido de A é (8/14) * (6/13).
- Probabilidade Total (A seguido de V OU V seguido de A):
- Somamos as duas probabilidades calculadas acima para obter a probabilidade total de retirar uma bola azul e uma vermelha, em qualquer ordem.
A probabilidade de retirar primeiro uma bola azul e depois uma vermelha é aproximadamente 0.2637, e a probabilidade de retirar primeiro uma bola vermelha e depois uma azul também é aproximadamente 0.2637. Somando ambas as probabilidades, obtemos uma probabilidade total de aproximadamente 0.5275.
Para encontrar a alternativa correta, precisamos expressar essa probabilidade como uma fração simplificada. Vamos calcular isso.
A probabilidade de uma bola ser azul e a outra ser vermelha é de 4891
. Portanto, a alternativa correta é a A (48/91).
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