A produtividade do magistrado (Z) é um indicador que permite...
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Ano: 2014
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TJ-SE
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2014 - TJ-SE - Analista Judiciário - Estatística |
Q410735
Estatística
A produtividade do magistrado (Z) é um indicador que permite medir a celeridade dos processos judiciais. Ela é definida como uma razão na forma Z = 
em que X representa o total anual de processos julgados pelos magistrados de certo tribunal e N, uma constante, representa o total de magistrados existentes nesse tribunal. Embora X seja uma variável aleatória discreta, ela pode ser aproximada por uma distribuição normal com média μ e desvio padrão σ.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
A produtividade do magistrado é uma variável aleatória que segue, aproximadamente, uma distribuição normal com média
de desvio padrão 
em que X representa o total anual de processos julgados pelos magistrados de certo tribunal e N, uma constante, representa o total de magistrados existentes nesse tribunal. Embora X seja uma variável aleatória discreta, ela pode ser aproximada por uma distribuição normal com média μ e desvio padrão σ.Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
A produtividade do magistrado é uma variável aleatória que segue, aproximadamente, uma distribuição normal com média
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E(X) = μ
Var(X) = σ
E(Z) = E(X/N)
1/N * E(X) = 1/N * μ =
E(Z) = μ/N (média ok)
Var(Z) = Var(X/N)
Var(Z) = 1/N² * Var(X) = 1/N² * σ² = (Lembrar que na variância qualquer constante que multiplica ou divide "sai" ao quadrado)
Var(Z) = σ² /N²
Desvio Padrão = √VAR
Dp(Z) = √σ² / √N²
Dp(Z) = σ / N
O erro da questão está em afirmar que o desvio padrão será σ/√N
Vamos calcular a variância da variável Z:
V(Z) = V(X/N) = (1/N)² • V(X) = σ² / N²
Logo, o desvio padrão de Z será: σ / N
GABARITO ERRADO
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