Um capital foi aplicado por dois anos, pelo regime de juros ...

Gabarito D



Primeiro. Transformar a Taxa Nominal ao ano e em ao mês.
12% a.a. é igual a  1%a.m.

Segundo. Como : (1,01)^24= 1,2697

Temos J = A (i)^n

2.697,35 = A 0,2697

A = R$ 10.000,00


 

Dados da questão:

n = 2 anos = 24 meses

J = 2.697,35.

C =?

Taxa de juros nominais = 12% a.a.

capitalizados mensalmente

Quando se trata de taxa nominal é comum admitir-se que a capitalização ocorre por juros proporcionais simples,

assim: a taxa por de capitalização é de 12%/12 = 1% a.m.

Sabemos que C = M – J, assim:

C = C * (1 + 0,01)^24 – 2.697,35

C = C * (1,01)^24 – 2.697,35

Como (1,01)24= 1,2697, teremos

C = C * 1,2697 – 2.697,35

C - C * 1,2697 = – 2.697,35

(- C * 0,2697 = – 2.697,35) x (-1)

C = 2.697,35/0,2697

C = 10 001,30, aproximadamente C = 10 000,00


Gabarito: Letra “D"
 

X + 2697,35 =1,2697X

PASSANDO O X DA DIREITA SUBTRAINDO FICA

2697,35/0,2697

X = 10000

j=c[(1+i)^t -1]

2697=c[1+0,12)^24 -1]

2697=c[0,2697]

2697/0,2697 =c

c=10000

Letra D

Era só olhar as alternativas..

Qual valor multiplicado por 1,2697(dado fornecido no enunciado) que daria R$ 2.697,35 de juros..

Ou seja, 10k.