Considerando que X seja uma variável aleatória contínua, tal...

correto

P(X > 4) ≤ 1/4

média = 1 e var = 3

P(X > 4) ≤ 1/4 

= P(z > (4 - media)/raiz de 3) ≤ 1/4

= P(z^2 > ((4 - 1)^2/3))

P(z > raiz de 3)

sabendo que raiz de 3 = 1,73

P(z > 1,73) = 1 - 0,9582 = 0,0418 que é menor que 1/4na prova não é dado o valor da raiz de 3, mas dá para ter noção que é aproximadamente 1,7

Desigualdade de Chebyshev?

Eles cobraram na prova a Desigualdade de Markov, a qual é dada por:

P(X>a) < E(X) / a

No caso em tela: 

E(X) = 1

a = 4

Maiores detalhes em:

http://www.inf.ufpr.br/vignatti/courses/ci337/3-1_e_3-2.pdf

Desigualdade unilateral de Chebyshev

Probabilidade de X se distanciar da média apenas para cima.

P (X- E(x) >= "distância") <= Variância/ variância+ distância²

P (x >=4) = P(X-1 >= 3) <= 3/3+3²

<=3/12

<=1/4

Obs: "distância"= distância em relação à media= 4-1=3

CERTO